Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi đenta là đường thẳng đi qua điểm A(2; 1; 0), song song với mặt phẳng (P): x - y - z = 0 và tổng khoảng cách từ các điểm M(0; 2; 0), N(4; 0;...

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi Δ là đường thẳng đi qua điểm A(2; 1; 0), song song với mặt phẳng (P): xyz=0  và tổng khoảng cách từ các điểm M(0; 2; 0), N(4; 0; 0) tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ chỉ phương của Δ là vectơ nào sau đây?

A. uΔ=(0;1;1).

B. uΔ=(1;0;1).

C. uΔ=(3;2;1).

D. uΔ=(2;1;1).

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Δ là đường thẳng đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P) Δ  nằm trong mặt phẳng α qua A và song song với mặt phẳng (P).

Nhận thấy A là trung điểm của MN nên d(M,Δ)=d(N,Δ).

Ta có d(M,Δ)=d(N,Δ)dM,α.

Dấu “ = “ xảy ra khi Δ nằm trong mặt phẳng β chứa MN và vuông góc với α .

Mặt phẳng β  có vectơ pháp tuyến là nβ=np,AM=(1;2;1).

Đường thẳng Δ là giao tuyến của α β nên nhận u=nα,nβ=(3;0;3)  làm một véc – tơ chỉ phương.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi đenta  là đường thẳng đi qua điểm A(2; 1; 0), song song với mặt phẳng (P): x - y - z = 0  và tổng khoảng cách từ các điểm M(0; 2; 0), N(4; 0; 0) tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ chỉ phương của   là vectơ nào sau đây (ảnh 1)

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK