Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn 0;pi/2 thỏa mãn tích phân từ 0 đến pi/2 của[f^2x - 2 căn bậc 2 của 2 f(x) sin(x - pi/4)]dx = pi - 2/2 . Tích phân từ 0 đến pi/2 của f(x) dx b...

Câu hỏi :

A. π4

A. π4

B. 0

C. π2

D. 1

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Đặt I=0π2f2x22.fx.sinxπ4dx .

Ta có I=0π2fx22.fx.sinxπ4+2sin2xπ4dx0π22sin2xπ4dx

I=0π2fx2.sinxπ42dx0π22sin2xπ4dx

Có 0π22sin2xπ4dx=0π21cos2xπ2dx=0π21sin2xdx=x+12cos2x0π2=π22

Mà I=π220π2fx2.sinxπ42dx=0      1

y=fx2.sinxπ42  liên tục và không âm nên 0π2fx2.sinxπ42dx0

Dấu ‘=’ xảy ra fx2.sinxπ4=0 .

fx=2.sinxπ4

0π2fxdx=0π22.sinxπ4dx=0.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Số câu hỏi: 1000

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK