Cho số phức z thỏa mãn môdun của z = 1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = môdun của z + 1 + môdun của z^2 - z + 1. Tính giá trị M. m

Câu hỏi :

Cho số phức z thỏa mãn z=1.  Gọi Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z+1+z2z+1.  Tính giá trị M.m.

A. 1334

B. 394

C. 33

D. 134

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi z=x+yi; x;y.  Ta có: z=1z.z¯=1.

Đặt t=z+1,  ta có 0=z1z+1z+1=2t0;2

Ta có t2=1+z1+z¯=1+z.z¯+z+z¯=2+2xx=t222

Suy ra z2z+1=z2z+z.z¯=zz1+z¯=2x12=2x1=t23

Xét hàm số ft=t+t23,t0;2

Dùng đạo hàm tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm ft,suy ra maxft=134 khi t=12;minft=3  khi t=3M.n=1334

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Số câu hỏi: 1000

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK