Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB' = a, góc giữa đường thẳng BB' và (ABC) bằng 60°, tam giác ABC vuông tại C và góc BAC = 60 độ. Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên (ABC) trù...

Câu hỏi :

A. 13a3108.

A. 13a3108.

B. 7a3106.

C. 15a3108.

D. 9a3208.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi M, N là trung điểm của AB, AC và trọng tâm của DABC.

Ta có  B'GABCBB',ABC^=B'BG^=60o.

VA'.ABC=13.SΔABC.B'G=16AC.BC.B'G

Xét DB'BG vuông tại G, có B'BG^=60oB'G=a32.

Đặt AB=2x.  Trong DABC vuông tại C có BAC^=60o.

AC=AB2=x,BC=x3

Do G là trọng tâm ΔABCBN=32BG=3a4.

Trong DBNC vuông tại C, ta có BN2=NC2+BC2

9a216=x24+3x2x2=9a252x=3a213AC=3a213BC=3a3213

Vậy VA'ABC=16.3a213.3a3213.a32=9a3208.

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB' = a,  góc giữa đường thẳng BB' và (ABC) bằng 60°, tam giác ABC vuông tại C và góc BAC = 60 độ.  Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của ABC . Thể tích của khối tứ diện A'.ABC theo a bằng (ảnh 1)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Số câu hỏi: 1000

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK