Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình 16^x - 2.12^x + (m-2).9^x = 0 có nghiệm dương?

Câu hỏi :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình 16x - 2.12x + (m-2).9x = 0 có nghiệm dương?  

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

D. 600π cm3

A. Tập xác định của hàm số y=logax là .

B. Tập giá trị của hàm số y=ax là .

C. Tập giá trị của hàm số y=logax là .

D. Tập xác định của hàm số y=ax là \1.

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Chọn B

16x - 2.12x +(m-2).9x=0432x-2.43x+(m-2)=0(1)

Đặt 43x=t' t>0

Phương trình (1) trở thành t2-2t+m-2=0(2)

Phương trình (1) có nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm lớn hơn 1

(2) -t2+2t+2=m

Số nghiệm phương trình (2) là số giao điểm của đồ thị y=-t2+2t+2 và đường thẳng y=m

Ta có bảng biến thiên y=-t2+2t+2

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình 16^x - 2.12^x + (m-2).9^x = 0 có nghiệm dương?   (ảnh 1)
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình (2) có nghiệm lớn hơn 1 khi và chỉ khi m<3

Vậy có 2 số nguyên dương m thỏa mãn.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK