Cho \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) có chu vi lần lượt là 50 cm và 60 cm. Diện tích của \(\Delta ABC\) lớn hơn diện tích của \(\Delta A'B'C'\) là 33 cm2. Tính diện t...
Câu hỏi :
Cho \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) có chu vi lần lượt là 50 cm và 60 cm. Diện tích của \(\Delta ABC\) lớn hơn diện tích của \(\Delta A'B'C'\) là 33 cm2. Tính diện tích mỗi tam giác?
A. \(S_{\Delta ABC}=118 cm^2; S_{\Delta A'B'C'}=99 cm^2\)
B. \(S_{\Delta ABC}=98 cm^2; S_{\Delta A'B'C'}=85 cm^2\)
C. \(S_{\Delta ABC}=108 cm^2; S_{\Delta A'B'C'}=75 cm^2\)
D. \(S_{\Delta ABC}=128 cm^2; S_{\Delta A'B'C'}=115 cm^2\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác đã cho.
Ta có diện tích \(\Delta ABC\) lớn hơn diện tích \(\Delta A'B'C'\), suy ra chu vi \(\Delta ABC\) lớn hơn chu vi \(\Delta A'B'C'\).
Theo đề bài ta có: \(k=\frac{{{p}_{\Delta A'B'C'}}}{{{p}_{\Delta ABC}}}=\frac{50}{60}=\frac{5}{6}.\)
\(\Rightarrow \frac{{{S}_{\Delta A'B'C'}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}={{k}^{2}}=\frac{25}{36}\Rightarrow {{S}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{25}{36}{{S}_{\Delta ABC}}\)
Ta lại có: \({{S}_{\Delta ABC}}-{{S}_{\Delta A'B'C'}}=33\)
\(\begin{align} & \Leftrightarrow {{S}_{ABC}}-\frac{25}{36}{{S}_{ABC}}=33 \\ & \Leftrightarrow {{S}_{\Delta ABC}}=108\ c{{m}^{2}}. \\ & \Rightarrow {{S}_{\Delta A'B'C'}}=75\ c{{m}^{2}}. \\ \end{align}\)
Chọn C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Phan Bội Châu
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK