Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15 cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị cm2?
Câu hỏi :
Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15 cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị cm2?
A. \(50\)
B. \(50\sqrt{2}\)
C. \(75\)
D. \(\frac{15}{2}\sqrt{105}\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
.JPG)
Xét \(\Delta EAC\) có AD, EB là 2 đường trung tuyến.
Suy ra F là giao của 2 đường trung tuyến AD, EB là trọng tâm của tam giác.
\(\Rightarrow \frac{EF}{EB}=\frac{AF}{AD}=\frac{2}{3}.\)
Kẻ FH vuông góc với CE (H thuộc CE).
Xét 2 tam giác vuông EFH và EBC ta có:
\(\widehat{BEC}\) chung
\(\Rightarrow \Delta EFH\backsim \Delta EBC\) (g-g)
\(\Rightarrow \frac{EF}{EB}=\frac{FH}{BC}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{FH}{15}=\frac{2}{3}\Rightarrow FH=\frac{2.15}{3}=10\ cm\)
Vì D là trung điểm của CE nên CD = DE = 15 cm.
Vậy diện tích của tam giác DEF là:
\({{S}_{\Delta DEF}}=\frac{1}{2}.FH.DE=\frac{1}{2}.10.15=75\ c{{m}^{2}}\)
Chọn C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Phan Bội Châu
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK