Cho vật sáng AB cao \(1cm\) đặt vuông góc với trục chính của 1 thấu kính hội tụ có tiêu cự \(12cm\). Điểm A nằm trên trục chính cách thấu kính \(8cm\). Nêu đặc điểm của ảnh. Tính k...

* Hướng dẫn giải

Vì vật nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính \((d<f)\) nên ảnh là ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật.

Xét tam giác OAB và tam giác OA’B’ có: \(\widehat O\) chung; \(\widehat A = \widehat {A'} = {90^0}\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \Delta OAB \sim \Delta OA'B'\\
\Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AO}}{{A'O}} \Leftrightarrow \frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}}
\end{array}\)

Xét tam giác OIF’ và tam giác F’A’B’ có:

\(\widehat {IF'O} = \widehat {B'F'A'};\widehat O = \widehat {A'} = {90^0}\)

\(\frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{F'A'}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{OA' + OF'}} \Leftrightarrow \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' + f}}\)

Thay số từ đề bài ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{8}{{d'}} = \frac{{12}}{{d' + 12}} \Leftrightarrow 8d' + 96 = 12d'\\
\Leftrightarrow 4d' = 96 \Leftrightarrow d' = 24cm
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} \Leftrightarrow h' = h.\frac{{d'}}{d} = 1.\frac{{24}}{8} = 3cm}
\end{array}\)

Chọn A.