Cho biết tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 5cm, AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC) , khi đó R bằng
Câu hỏi :
Cho biết tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 5cm, AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC) , khi đó R bằng
A. 6
B. 6,5
C. 7
D. 7,5
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.JPG)
Vẽ đường kính AD
Xét ΔAHB vuông tại H ta có \( A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}\)
Mà AB=5cm,AH=3cm nên HB=4cm
Ta có tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp nên \( \widehat {ADC} + \widehat {ABC} = {180^0}\) (tính chất)
Lại có \( \widehat {ABC} + \widehat {ABH} = {180^0}\) (kề bù) nên \( \widehat {ADC} = \widehat {ABH}\)
Xét ΔAHB và ΔDCA có:
\(\begin{array}{l} \widehat {AHB} = \widehat {ACD} = {90^0}\\ \widehat {ADC} = \widehat {ABH}(cmt)\\ \Rightarrow {\rm{\Delta }}AHB \sim {\rm{\Delta }}DCA\left( {g.g} \right)\\ \Rightarrow \frac{{HB}}{{CA}} = \frac{{AB}}{{DA}} \Rightarrow DA = \frac{{CA.AB}}{{HB}} = \frac{{12.5}}{4} = 15 \Rightarrow OA = \frac{{15}}{2} = 7,5cm \end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2021-2022 Trường THCS Vạn Kim
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK