Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = 8cm\) và \(D,\,\,E,\,\,M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC,\,\,BD\) và \(CE\) (như hình vẽ). Khi đó, \(MN = ?\)
Câu hỏi :
Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = 8cm\) và \(D,\,\,E,\,\,M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC,\,\,BD\) và \(CE\) (như hình vẽ). Khi đó, \(MN = ?\).png)
A. \(7cm\)
B. \(5cm\)
C. \(6cm\)
D. \(4cm\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
.png)
Xét \(\Delta ABC\) ta có: \(D,\,\,E\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC\)
\( \Rightarrow DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (định nghĩa đường trung bình)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}DE\,{\rm{//}}\,BC\\\,\,DE = \frac{1}{2}BC\end{array} \right.\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
\( \Rightarrow DE = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.8 = 4\,\,cm.\)
Vì \(DE\,{\rm{//}}\,BC\) nên tứ giác \(DECB\) là hình thang.
Xét hình thang \(DECB\) ta có: \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BD,\,\,EC\)
\( \Rightarrow MN\) là đường trung bình của hình thang \(DECB\) (định nghĩa đường trung bình)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//DE\,\,{\rm{//}}\,BC\\\,\,MN = \frac{1}{2}\left( {DE + BC} \right)\end{array} \right.\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
\( \Rightarrow MN = \frac{1}{2}\left( {DE + BC} \right) = \frac{1}{2}\left( {8 + 4} \right) = 6\,\,cm.\)
Vậy \(MN = 6cm\).
Chọn C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK1 môn Toán 8 năm 2021-2022 Trường THCS Ngô Quyền
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK