Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Tại điểm M có 4 bức xạ cho vân sáng có bước sóng 390 nm; 520 nm; ${\lambda }_1$ và ${\lambda }_2$

Vân sáng trùng nhau của bức xạ 390 nm; 520 nm thỏa mãn:

$k_1.390=k_2.520\Rightarrow \frac{k_1}{k_2}=\frac{520}{390}=\frac{4}{3}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{k}_1=4n\\ k_2=3n\end{array}\right.\Rightarrow x_M=4n.\frac{390.D}{a}=1560\frac{nD}{a}$

Tại M ngoài 2 bức xạ 390 nm và 520 nm cho vân sáng thì còn có bức xạ khác của ánh sáng trắng cũng cho vân sáng tại M, vị trí điểm M: $x_M=1560.\frac{nD}{a}=k\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\frac{1560n}{k}$

Do $380\le \lambda \le 760\iff 380\le \frac{1560n}{k}\le 760\iff 2,05.n\le k\le 4,1.n$

+ n = 1: $2,05\le k\le 4,1\Rightarrow k=3;4\to$ Tại M có 2 bức xạ cho vân sáng (loại)

+ n = 2: $2,05.2\le k\le 4,1.2\iff 4,1\le k\le 8,2\Rightarrow k=5;6;7;8\to$ Tại M có 4 bức xạ cho vân sáng có bước sóng tương ứng là:

$\lambda =\frac{1560.2}{5}=624\left(nm\right);\lambda =\frac{1560.2}{6}=520\left(nm\right);\lambda =\frac{1560.2}{7}=445\left(nm\right);\lambda =\frac{1560.2}{8}=390\left(nm\right)$

Vậy 4 bức xạ cho vân sáng tại M là 390 nm; 520 nm; ${\lambda }_1$ = 445 (nm) và ${\lambda }_2$ = 624 (nm )

Khi màn ảnh dao động từ vị trí cân bằng, khoảng vân i thay đổi như sau: $\Rightarrow \frac{{\lambda }_1+{\lambda }_2}{2}=\frac{445+624}{2}=534,5\left(nm\right)$