Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng \(\left[ { - 2017;2017} \right)\) để phương trình \(\sqrt {2{x^2} - x -
Câu hỏi :
Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng \(\left[ { - 2017;2017} \right)\) để phương trình \(\sqrt {2{x^2} - x - 2m} = x - 2\) có nghiệm?
A. 2014
B. 2021
C. 2013
D. 2020
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}
\sqrt {2{x^2} - x - 2m} = x - 2\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 2 \ge 0\\
2{x^2} - x - 2m = {x^2} - 4x + 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 2\\
{x^2} + 3x - 2m - 4 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 2\\
{x^2} + 3x - 4 = 2m
\end{array} \right.
\end{array}\)
Để phương trình ban đầu có nghiệm \( \Leftrightarrow \) phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 2m\) có nghiệm \(x \ge 2\).
Số nghiệm của phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 2m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3x - 4\) và đường thẳng y = 2m song song với trục hoành.
Xét hàm số \(y = {x^2} + 3x - 4\) ta có BBT:
.PNG)
Dựa vào BBT ta có để phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 2m\) có nghiệm \(x \ge 2\) khi và chỉ khi \(2m \ge 6 \Leftrightarrow m \ge 3\).
Kết hợp điều kiện đề bài ta có \(m \in \left[ {3;2017} \right)\), có \(\frac{{2016 - 3}}{1} + 1 = 2014\) số nguyên m thỏa mãn.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 10 Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế năm 2017 - 2018
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK