Một xưởng theo kế hoạch phải in 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, với số quyển sách in được trong mỗi ngày là như nhau. Khi thực hiện mỗi ngày xưởng đã in nh...
Câu hỏi :
Một xưởng theo kế hoạch phải in 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, với số quyển sách in được trong mỗi ngày là như nhau. Khi thực hiện mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển so với trong kế hoạch, nên xưởng đã in xong số quyển sách nói trên sớm hơn một ngày. Tính số quyển sách xưởng in được trong một ngày theo kế hoạch.
A. 1200 quyển
B. 1100 quyển
C. 1300 quyển
D. 1000 quyển
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Gọi số sách xưởng dự định in trong một ngày theo kế hoạch là \(x\) (quyển), \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,\,x < 6000} \right).\)
\( \Rightarrow \) Số ngày hoàn thành theo dự định là: \(\dfrac{{6000}}{x}\) (ngày).
Số sách thực tế mà xưởng in được trong một ngày là: \(x + 300\) (quyển).
\( \Rightarrow \) Số ngày hoàn thành thực tế là: \(\dfrac{{6000}}{{x + 300}}\) (ngày).
Vì thực tế, xưởng in xong sớm hơn một ngày, nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{6000}}{x} - 1 = \dfrac{{6000}}{{x + 300}}\\ \Rightarrow 6000\left( {x + 300} \right) - x\left( {x + 300} \right) = 6000x\\ \Leftrightarrow 6000x + 1800000 - {x^2} - 300x = 6000x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 300x - 1800000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1200x + 1500x - 1800000 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1200} \right) + 1500\left( {x - 1200} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1200} \right)\left( {x + 1500} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1200 = 0\\x + 1500 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1200\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 1500\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy số sách xưởng dự định in trong một ngày theo kế hoạch là 1200 quyển.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK