Một thùng rượu hình tròn xoay có bán kính ở trên là 30 cm và ở chính giữa là 40 cm. Chiều cao thùng rượu là 1m. Hỏi thùng rượu đó chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu (kết quả lấy 2...
Câu hỏi :
Một thùng rượu hình tròn xoay có bán kính ở trên là 30 cm và ở chính giữa là 40 cm. Chiều cao thùng rượu là 1m. Hỏi thùng rượu đó chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu (kết quả lấy 2 chữ số thập phân) ? Cho rằng cạnh bên hông của thùng rượu là hình parabol.
A. 321,05 lít
B. 540,01 lít
C. 201,32 lít
D. 425,16 lít
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Các đường xung quanh thùng rượu là các đường parabol.
Gọi đường parabol đó có dạng: \(y = a{x^2} + bx + c\)
Theo bài ra ta có đường parabol này sẽ đi qua các điểm (0;0,3),(0,5;04),(1;0,3)
Suy ra: \(y = - \frac{2}{5}{x^2} + \frac{2}{5}x + \frac{3}{{10}}\)
Thể tích thùng rượu chính là thể tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(y = - \frac{2}{5}{x^2} + \frac{2}{5}x + \frac{3}{{10}}\); y = 0; x = 1
\( \Rightarrow V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( { - \frac{2}{5}{x^2} + \frac{2}{5}x + \frac{3}{{10}}} \right)}^2}dx} = \frac{{203\pi }}{{1500}}({m^3}) \approx 425,16(l)\)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK