Đề trắc nghiệm ôn thi Học kì 2 môn Toán lớp 10 năm học 2018

Câu hỏi 1 :

Điều kiện của bất phương trình $\sqrt {1 - x} + \frac{x}{{\sqrt {x + 3} }} < 0$ là:

A. $x \ge 1$ và $x \ge - 3$

B. $x \ge - 1$ và $x \ge - 3$

C. $1 - x \ge 0$ và $x \ne - 3$

D. $1 - x \ge 0$ và $x+3>0$

Câu hỏi 2 :

Điều kiện của bất phương trình $2\sqrt {3 - x} > {x^2} + \frac{1}{{x + 1}}$ là:

A. $x \ge 3$

B. $x \ge- 1$

C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x \le 3}\\
{x \ne - 1}
\end{array}} \right.$

D. $x \ne - 1$

Câu hỏi 3 :

Bất phương trình $\frac{{2x - 5}}{3} > \frac{{x - 3}}{2}$ có nghiệm là

A. $\left( {1; + \infty } \right)$

B. $\left( {2; + \infty } \right)$

C. $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$

D. $\left( { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)$

Câu hỏi 4 :

Tập nghiệm của bất phương trình $ - 2x + \frac{3}{5} > \frac{{3\left( {2x - 7} \right)}}{3}$ là

A. $\left( { - \infty ;\frac{{19}}{{10}}} \right)$

B. $\left( { - \frac{{19}}{{10}}; + \infty } \right)$

C. $\left( { - \infty ;-\frac{{19}}{{10}}} \right)$

D. $\left( { \frac{{19}}{{10}}; + \infty } \right)$

Câu hỏi 5 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - \frac{{2x + 1}}{5} > x + \frac{3}{4}$ là

A. $\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$

B. $\left( { - \infty ;\frac{{41}}{{28}}} \right)$

C. $\left( { - \infty ;\frac{{11}}{3}} \right)$

D. $\left( {\frac{{13}}{3}; + \infty } \right)$

Câu hỏi 6 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt {{x^2} + 1} > 0$

A. R

B. $\emptyset $

C. $\left( { - 1;0} \right)$

D. $\left( { - 1; + \infty } \right)$

Câu hỏi 7 :

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{3x + 1 \ge 2x + 7}\\
{4x + 3 > 2x + 19}
\end{array}} \right.$

A. $\left\{ {6;9} \right\}$

B. $\left[ {6;9} \right)$

C. $\left( {9; + \infty } \right)$

D.

$\left[ {6; + \infty } \right)$

Câu hỏi 8 :

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + 3 < 4 + 2x}\\
{5x - 3 < 4x - 1}
\end{array}} \right.$

A. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$

B. (- 4;- 1)

C. $\left( { - \infty ;2} \right)$

D. (- 1;2)

Câu hỏi 9 :

Hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2 - x > 0}\\
{2x + 1 > x - 2}
\end{array}} \right.$ có tập nghiệm là

A. $\left( { - \infty ; - 3} \right)$

B. (- 3;2)

C. $\left( {2; + \infty } \right)$

D. $\left( { - 3; + \infty } \right)$

Câu hỏi 10 :

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
3 - x \ge 0\\
x + 1 \ge 0
\end{array} \right.$ có tập nghiệm là:

A. R

B. $\left[ { - 1;3} \right]$

C. $\emptyset $

D. $\left( { - 1;3} \right]$

Câu hỏi 11 :

Cho bất phương trình: $mx + 2{m^2} \ge 2x + 8\left( * \right)$. Xét các mệnh đề sau (I) Bất phương trình tương đương với $x > - 2\left( {2 + m} \right)$

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. (II) và (III)

D. (I), (II) và (III)

Câu hỏi 12 :

Cho biểu thức $f\left( x \right) = \left( { - x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng:

A. $f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)$

B. $f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;2} \right)$

C. $f\left( x \right) > 0,\forall x \in R$

D. $f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {1;2} \right)$

Câu hỏi 13 :

Bất phương trình $\left( {m - 1} \right)x + 1 > 0$ có nghiệm với mọi x khi

A. m > 1

B. m = 1

C. m = - 1

D. m < - 1

Câu hỏi 14 :

Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A. $f\left( x \right) = x - 2$

B. $f\left( x \right) = -x - 2$

C. $f\left( x \right) = 16 - 8x$

D. $f\left( x \right) = 2 - 4x$

Câu hỏi 15 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {3 - 2x} \right)\left( {2x + 7} \right) \ge 0$

A. $\left[ { - \frac{7}{2};\frac{3}{2}} \right]$

B. $\left( { - \frac{7}{2};\frac{2}{3}} \right)$

C. $\left( { - \infty ; - \frac{7}{2}} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)$

D. $\left[ {\frac{2}{3};\frac{7}{2}} \right]$

Câu hỏi 16 :

Điều kiện m để bất phương trình $\left( {m + 1} \right)x - m + 2 \ge 0$ vô nghiệm là

A. $m \in R$

B. $m \in \emptyset $

C. $m \in \left( { - 1; + \infty } \right)$

D. $m \in \left( { 2; + \infty } \right)$

Câu hỏi 17 :

Số nghiệm nguyên của hệ $\left\{ \begin{array}{l}
6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\
\frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25
\end{array} \right.$

A. 0

B. Vô số

C. 4

D. 8

Câu hỏi 18 :

Tìm m để bất phương trình $x + m \ge 1$ có tập nghiệm $S = \left[ { - 3; + \infty } \right)$

A. m = - 3

B. m = 4

C. m = - 2

D. m = 1

Câu hỏi 19 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {\frac{{2x - 1}}{{x - 1}}} \right| > 2$ là

A. $\left( {1; + \infty } \right)$

B. $\left( { - \infty ;\frac{3}{4}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$

C. $\left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)$

D. $\left( {\frac{3}{4};1} \right)$

Câu hỏi 20 :

Cho x; y thỏa $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x - 1 \le 0}\\
\begin{array}{l}
y + 1 \ge 0\\
x - y + 3 \ge 0
\end{array}
\end{array}} \right.$. Khi đó $M = 2x + y$ lớn nhất bằng?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu hỏi 21 :

Biểu thức $A = \sin (\pi + x) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cot (2\pi - x) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)$ có biểu thức rút gọn là:

A. $A = 2\sin x$

B. $A =- 2\sin x$

C. A = 0

D. $A =- 2\cot x$

Câu hỏi 22 :

Biểu thức $A = {\sin ^8}x + {\sin ^6}x{\cos ^2}x + {\sin ^4}x{\cos ^2}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + {\cos ^2}x$ được rút gọn thành :

A. ${\sin ^4}x$

B. 1

C. ${\cos ^4}x$

D. 2

Câu hỏi 23 :

Giá trị của biểu thức $\tan {20^0} + \tan {40^0} + \sqrt 3 \tan {20^0}.\tan {40^0}$

A. $ - \frac{{\sqrt 3 }}{3}$

B. $ \frac{{\sqrt 3 }}{3}$

C. $ - \sqrt 3 $

D. $ \sqrt 3 $

Câu hỏi 24 :

Giả sử $(1 + \tan x + \frac{1}{{\cos x}})(1 + \tan x - \frac{1}{{\cos x}}) = 2{\tan ^n}x\,\,\,(\cos x \ne 0)$. Khi đó n có giá trị bằng:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 25 :

Biểu thức thu gọn của $A = \frac{{\sin 2a + \sin 5a - \sin 3a}}{{1 + {\rm{cos}}\,a - 2{{\sin }^2}2a}}$

A. $\cos a$

B. $\sin a$

C. $2\cos a$

D. $2\sin a$

Câu hỏi 26 :

Cho $\tan \alpha = 3$. Khi đó $\frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha - 5\cos \alpha }}$ có giá trị bằng

A. $\frac{7}{9}$

B. $-\frac{7}{9}$

C. $\frac{9}{7}$

D. $-\frac{9}{7}$

Câu hỏi 27 :

Cho ${\rm{tan}}\alpha = - {\rm{2}}\,\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)$ thì $\cos \alpha $ có giá trị bằng

A. $\frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}$

B. $\frac{{ 1}}{{\sqrt 5 }}$

C. $\frac{{ - 3}}{{\sqrt 5 }}$

D. $\frac{{ 3}}{{\sqrt 5 }}$

Câu hỏi 28 :

Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. ${\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 + 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x.$

B. ${\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1.$

C. ${\sin ^6}x + {\cos ^6}x = 1 + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x.$

D. ${\sin ^4}x - {\cos ^4}x = {\sin ^2}x - {\cos ^2}x.$

Câu hỏi 29 :

Giá trị biểu thức $\frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}.\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{5} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}.\sin \frac{\pi }{5}}}$ là

A. $ - \frac{3}{2}$

B. - 1

C. 1

D. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$

Câu hỏi 30 :

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?1) sin2x = 2sinxcosx

A. Chỉ có 1)

B. 1) và 2)

C. Tất cả trừ 3)

D. Tất cả

Câu hỏi 31 :

Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): $\left\{ \begin{array}{l}
x = 5 + t\\
y = - 9 - 2t
\end{array} \right.$. Phương trình nào là ph.trình tổng quát của (d)?

A. $2x + y - 1 = 0$

B. $2x + y + 1 = 0$

C. $x + 2y + 2 = 0$

D. $x + 2y - 2 = 0$

Câu hỏi 32 :

Hệ số góc của đường thẳng $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 5 + \sqrt 3 t\\
y = - 9 - t
\end{array} \right.$

A. $\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}$

B. $ - \sqrt 3 $

C. $\frac{4}{{\sqrt 3 }}$

D. $-\frac{4}{{\sqrt 3 }}$

Câu hỏi 33 :

Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.

A. 3x + y + 1 = 0

B. x + 3y + 1 = 0

C. 3x − y + 4 = 0

D. x + y − 1 = 0

Câu hỏi 34 :

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(−1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x − y + 4 = 0.

A. x + 2y = 0

B. x −2y + 5 = 0

C. x +2y − 3 = 0

D. − x +2y − 5 = 0

Câu hỏi 35 :

Cho đường thẳng $\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = - 2 - 2t}\\
{y = 1 + 2t}
\end{array}} \right.$ và điểm M(3;1). Tọa độ điểm A thuộc đường thẳng $\Delta$ sao cho A cách M một khoảng bằng $\sqrt {13} $.

A. $\left( {0; - 1} \right);\left( {1; - 2} \right)$

B. $\left( {0;1} \right);\left( {1; - 2} \right)$

C. $$\left( {2; - 1} \right);\left( {1; - 2} \right)$\left( {0; - 1} \right);\left( {1;2} \right)$

D. $\left( {2; - 1} \right);\left( {1; - 2} \right)$

Câu hỏi 36 :

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): x² + y² -2x - 4y - 3 = 0 là:

A. x + y + 7 = 0

B. x + y - 7 = 0

C. x - y - 7 = 0

D. x + y - 3 = 0

Câu hỏi 37 :

Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn:

A. x²+ y² + 2x + 2y +10 = 0

B. 3x²+ 3y²- x = 0

C. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = \sqrt 3 $

D. ${x^2} + {y^2} = 0,1$

Câu hỏi 38 :

Tìm giao điểm 2 đường tròn (C₁): ${x^2} + {y^2} - 2 = 0$ và (C₂): ${x^2} + {y^2} - 2x = 0$

A. (2 ; 0) và (0 ; 2).

B. $\left( {\sqrt 2 ;1} \right)$ và $\left( {1; - \sqrt 2 } \right)$

C. (1 ; -1) và (1 ; 1).

D. (-1; 0) và (0 ; - 1)

Câu hỏi 39 :

Cho elip (E): $\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$. Trong các điểm sau, điểm nào là tiêu điểm của (E)?

A. (10; 0)

B. (6; 0)

C. (4; 0)

D. (- 8; 0)

Câu hỏi 40 :

Phương trình nào sau đây là phương trình elip có trục nhỏ bằng 10, tâm sai là $\frac{{12}}{{13}}$

A. $\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$

B. $\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1$

C. $\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{100}} = 1$

D. $\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{169}} = 1$

Đề trắc nghiệm ôn thi Học kì 2 môn Toán lớp 10 năm học 2018 - 2019