Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến PM, PN với đường tròn (O)
Câu hỏi :
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến PM, PN với đường tròn (O). (M, N là hai tiếp điểm). Vẽ dây cung MQ song song với PN; PQ cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là A (A khác Q)
a) Chứng minh tứ giác PMON nội tiếp được trong một đường tròn
b) Chứng minh
c) Chứng minh
d) Tia MA cắt PN ại K. Chứng minh K là trung điểm của NP.
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến PM, PN với đường tròn (O). (M, N là hai tiếp điểm). Vẽ dây cung MQ song song với PN; PQ cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là A (A khác Q)
a) Chứng minh tứ giác PMON nội tiếp được trong một đường tròn
b) Chứng minh
c) Chứng minh
d) Tia MA cắt PN ại K. Chứng minh K là trung điểm của NP.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) là tứ giác nội tiếp
b) Xét và có: chung; (cùng chắn cung AM)
c) Kẻ tiếp tuyến (so le trong)
(cùng chắn
d) Xét và có: chung;
(vì (so le trong); (cùng chắn cung MA)
Xét và có: chung;
(vì (tứ giác nội tiếp), (cùng chắn cung MN))
Từ (1) và (2) suy ra là trung điểm của NP.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK