Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu?

A. $0^{0}$

B. $30^{0}$

C. $90^{0}$

D. $60^{0}$

Câu hỏi 2 :

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{BAC} = \hat{BAD} = 60^{0}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{CD}$ ?

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $120^{0}$

D. $90^{0}$

Câu hỏi 3 :

Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN.

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 4 :

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\hat{ASB} = \hat{BSC} = \hat{CSA}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{SC}$ và $\vec{AB}$ ?

A. $120^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Câu hỏi 5 :

Cho hình chóp S.ABC có AB = AC và $\hat{SAC} = \hat{SAB}$ . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BC.

A. $30^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Câu hỏi 6 :

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, $IJ = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A. $30^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Câu hỏi 7 :

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 8 :

Cho hình lập phương ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị $\vec{B_{1} M} . \vec{{BD}_{1}}$ là:

A. $\frac{1}{2} a^{2}$

B. $a^{2}$

C. $\frac{3}{4} a^{2}$

D. $a^{2} \sqrt{2}$

Câu hỏi 9 :

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC′D′ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O′. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}, \vec{OO'}$ ?

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $120^{0}$

D. $90^{0}$

Câu hỏi 10 :

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC′ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,CB,BC′ và C′A . Tứ giác MNPQ là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình vuông

D. Hình thang

Câu hỏi 11 :

Cho tứ diện ABCD có AC = AD, CD = AD; $\hat{BAD} = \hat{BAC} = 60^{0}$ . Gọi $φ$ là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

A. $cosφ = \frac{3}{4}$

B. $φ = 60^{0}$

C. $φ = 30^{0}$

D. $cosφ = \frac{1}{4}$

Câu hỏi 12 :

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{BAC} = \hat{BAD} = 60^{0}$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{IJ}$ ?

A. $120^{0}$

B. $90^{0}$

C. $60^{0}$

D. $45^{0}$

Câu hỏi 13 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN,SC) bằng:

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $90^{0}$

D. $60^{0}$

Câu hỏi 14 :

Cho $|\vec{a}| = 3, |\vec{b}| = 5$ , góc giữa $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng $120^{0}$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{19}$

B. $|\vec{a} - \vec{b}| = 7$

C. $|\vec{a} - 2 \vec{b}| = \sqrt{139}$

D. $|\vec{a} + 2 \vec{b}| = 9$

Câu hỏi 15 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa AC và DA' là:

A. $45^{0}$

B. $90^{0}$

C. $60^{0}$

D. $120^{0}$

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu) !!

Toán học - Lớp 11

Câu hỏi 1 :

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu?

Câu hỏi 2 :

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{BAC} = \hat{BAD} = 60^{0}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{CD}$ ?

Câu hỏi 3 :

Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN.

Câu hỏi 4 :

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\hat{ASB} = \hat{BSC} = \hat{CSA}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{SC}$ và $\vec{AB}$ ?

Câu hỏi 5 :

Cho hình chóp S.ABC có AB = AC và $\hat{SAC} = \hat{SAB}$ . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BC.

Câu hỏi 6 :

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, $IJ = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

Câu hỏi 7 :

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:

Câu hỏi 8 :

Cho hình lập phương ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị $\vec{B_{1} M} . \vec{{BD}_{1}}$ là:

Câu hỏi 9 :

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC′D′ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O′. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}, \vec{OO'}$ ?

Câu hỏi 10 :

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC′ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,CB,BC′ và C′A . Tứ giác MNPQ là hình gì?

Câu hỏi 11 :

Cho tứ diện ABCD có AC = AD, CD = AD; $\hat{BAD} = \hat{BAC} = 60^{0}$ . Gọi $φ$ là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Câu hỏi 12 :

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{BAC} = \hat{BAD} = 60^{0}$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{IJ}$ ?

Câu hỏi 13 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN,SC) bằng:

Câu hỏi 14 :

Cho $|\vec{a}| = 3, |\vec{b}| = 5$ , góc giữa $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng $120^{0}$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Câu hỏi 15 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa AC và DA' là:

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11