Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

Giải phương trình $9^{|x + 1|} = 27^{2 x - 2}$ . Ta có tập nghiệm bằng:

A. $\{2\}$

B. $\{2; \frac{1}{2}\}$

C. $\{1\}$

D. $\{3; \frac{1}{4}\}$

Câu hỏi 2 :

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4 . 9^{x} - 13 . 6^{x} + 9 . 4^{x} = 0$

A. T=2

B. T=3

C. $T = \frac{13}{4}$

D. $T = \frac{1}{4}$

Câu hỏi 3 :

Giải phương trình $\sqrt{3^{x} + 6} = 3^{x}$ có tập nghiệm bằng

A. $\{1; \log_{3} 2\}$

B. $\{- 2; 3\}$

C. $\{1\}$

D. $\{3\}$

Câu hỏi 4 :

Khi đặt $3^{x} = t$ thì phương trình $9^{x + 1} - 3^{x + 1} - 30 = 0$ trở thành

A. $3 t^{2} - t - 10 = 0$

B. $9 t^{2} - 3 t - 10 = 0$

C. $t^{2} - t - 10 = 0$

D. $2 t^{2} - t - 1 = 0$

Câu hỏi 5 :

Tìm tích các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 2 \sqrt{2} = 0$

A. 2

B. -1

C. 0

D. 1

Câu hỏi 6 :

Cho số thực x thỏa mãn $2 = 5 \log_{3} x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 = 3^{\log_{5} x}$

B. $5 = x^{\log_{2} 3}$

C. $2 = x^{\log_{3} 5}$

D. $3 = 5^{\log x}$

Câu hỏi 7 :

Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

A. $x^{\frac{2}{3}} + 5 = 0$

B. ${(3 x)}^{\frac{1}{3}} + {(x - 4)}^{\frac{2}{5}} = 0$

C. $\sqrt{4 x - 8} + 2 = 0$

D. $2 x^{\frac{1}{2}} - 3 = 0$

Câu hỏi 8 :

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3 x - 2} = {(\frac{1}{5})}^{- x^{2}}$ bằng:

A. 2

B. 5

C. 0

D. 3

Câu hỏi 9 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 4 x + 3) = \log_{2} (4 x - 4)$

A. $S = \{1; 7\}$

B. $S = \{7\}$

C. $S = \{1\}$

D. $S = \{3; 7\}$

Câu hỏi 10 :

Tính P tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} x - \log_{x} 64 = 1$

A. P=1

B. P=2

C. P=4

D. P=8

Câu hỏi 11 :

Phương trình $\log_{2017} x + \log_{2016} x = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 12 :

Phương trình $\log_{4} (3 . 2^{x} - 1) = x - 1$ có hai nghiệm là $x_{1}; x_{2}$ thì tổng $x_{1} + x_{2}$ là:

A. $\log_{2} (6 - 4 \sqrt{2})$

B. 4

C. 2

D. $6 + 4 \sqrt{2}$

Câu hỏi 13 :

Phương trình $\log_{\sqrt{3}} x + \frac{1}{\log_{3} x} = 3$ có số nghiệm hữu tỉ là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 14 :

Giải phương trình $\log_{3} (x + 2) + \log_{9} {(x + 2)}^{2} = \frac{5}{4}$

A. x=1

B. $x = \sqrt[8]{3^{5}} - 2$

C. $x = \sqrt[4]{3^{5}} - 2$

D. $x = \sqrt[4]{3} - 2$

Câu hỏi 15 :

Phương trình $\log_{2} (x - 3) + 2 \log_{4} 3 . \log_{3} x = 2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 16 :

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $4^{x^{2}} - 5 . 2^{x^{2}} + 4 = 0$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 17 :

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{6} b = \log_{9} (a + b)$ . Tính tỉ số $\frac{a}{b}$

A. $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 18 :

Tập hợp nghiệm của phương trình $\log_{3} (9^{50} + 6 x^{2}) = \log_{\sqrt{3}} (3^{50} + 2 x)$ là:

A. $\{0; 1\}$

B. $\{0; 2 . 3^{50}\}$

C. $\{0\}$

D. R

Câu hỏi 19 :

Giải phương trình $\log_{2} (2^{x} - 1) . \log_{4} (2^{x + 1} - 2) = 1$ . Ta có nghiệm:

A. $x = \log_{2} 3$ và $x = \log_{2} 5$

B. x=1 và x=-2

C. $x = \log_{2} 3$ và $\log_{2} \frac{5}{4}$

D. x=1 và x=2

Câu hỏi 20 :

Cho a, b, x là các số thực dương khác 1 thỏa: $4 \log_{a}^{2} x + 3 \log_{b}^{2} x = 8 \log_{a} x . \log_{b} x$ (1). Mệnh đề (1) tương đương với mệnh đề nào sau đây:

A. $a = b^{2}$

B. $a = b^{2}$ và $a^{3} = b^{2}$

C. $a^{3} = b^{2}$

D. $x = a b$