Trắc nghiệm Ôn tập chương II có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

Cho số thực x thỏa mãn $\log_{2} (\log_{8} x) = \log_{8} (\log_{2} x)$ . Tính giá trị $P = {(\log_{2} x)}^{2}$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $P = \sqrt{3}$

C. $P = 27$

D. $P = \frac{1}{3}$

Câu hỏi 2 :

Giải phương trình $4^{x} - {6.2}^{x} + 8 = 0$ .

A. x = 1

B. x = 0; x = 2

C. x = 1; x = 2

D. x = 2

Câu hỏi 3 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{2 x}{x - 1}} \leq {(\sqrt{5} + 2)}^{x}$ là

A. $(- \infty; - 1] \cup [0; 1]$

B. C $[- 1; 0]$ . $(- \infty; - 1] \cup [0; + \infty)$ D. $[- 1; 0] \cup (1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1] \cup [0; + \infty)$

D. $[- 1; 0] \cup (1; + \infty)$

Câu hỏi 4 :

Phương trình $\log_{\sqrt[4]{2}} {(x^{2} - 2)}^{2} = 8$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 8

Câu hỏi 5 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $7^{x} \geq 10 - 3 x$

A. $(- \infty; 1]$

B. $(1; + \infty)$

C. $[1; + \infty)$

D. $\emptyset$

Câu hỏi 6 :

Cho $α, β$ là các số thực. Đồ thị các hàm số $y = x^{α}, y = x^{β}$ , trên khoảng $(0; + \infty)$ được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $0 < β < 1 < α$

B. $β < 0 < 1 < α$

C. $0 < α < 1 < β$

D. $a < 0 < 1 < β$

Câu hỏi 7 :

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số G, $A (1; - 1; - 2)$ và $y = x^{a}, x > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < c < b

B. a < b < c

C. a > b > c

D. a > c > b

Câu hỏi 8 :

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,5% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi khoảng bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 11

B. 9

C. 8

D. 12

Câu hỏi 9 :

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là một nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 25 \\ \log_{2} x - \log_{2} y = 2 \end{matrix}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{0} = 4 y_{0}$

B. $x_{0} = 4 + y_{0}$

C. $y_{0} = 4 x_{0}$

D. $y_{0} = 4 + x_{0}$

Câu hỏi 10 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} 6^{x} - {2.3}^{y} = 2 \\ 6^{x} {.3}^{y} = 12 \end{matrix}$ có nghiệm (x;y). Chọn kết luận đúng:

A. $x \in Z$

B. $x \in I$

C. $x \in Z$

D. $x \in N$

Câu hỏi 11 :

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = \log_{b} x; y = \log_{c} x; y = x^{a} (x > 0)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a < c < b

B. a < b < c

C. a > b > c

D. a > c > b

Câu hỏi 12 :

Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} \log x - \log y = 2 \\ x - 10 y = 900 \end{matrix}$ , khi đó giá trị biểu thức A=x-2y là:

A. 980

B. 1620

C. $\frac{1700}{9}$

D. -1990

Câu hỏi 13 :

Một người vay ngân hàng một số tiền T với lãi suất mỗi tháng là r. Biết cuối tháng người đó phải trả cho ngân hàng A đồng. Hỏi người đó phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ?

A. $N = \log_{1 + r} \frac{A}{A - T r}$

B. $N = \log_{1 + r} \frac{A + T r}{A - T r}$

C. $N = \log_{1 + r} \frac{1}{A - T r}$

D. $N = \log_{\frac{A}{A - T r}} (1 + r)$

Câu hỏi 14 :

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm của hệ $\{\begin{matrix} \log_{x} y = 2 \\ \log_{x + 1} (y + 23) = 3 \end{matrix}$ . Mệnh đề nào đúng?

A. $x_{0} = y_{0}$

B. $x_{0} > y_{0}$

C. $x_{0} < y_{0}$

D. $x_{0} = y_{0} + 2$