Giải bài 96 trang 105 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:
a) OM đi qua trung điểm của dây BC.
b) AM là tia phân giác của góc OAH.
Hướng dẫn giải
a) Ta có \(\widehat{MAB}= \widehat{MAC} \ nên \ \stackrel\frown{MB}=\stackrel\frown{MC}\)
Đường kính OM đi qua điểm chính giữa của cung BC nên:
\(OM \perp BC \) và OM đi qua trung điểm của BC.
b) Ta có OM // AH ( cùng vuông góc với BC)
Suy ra \( \widehat{ HAM}= \widehat{M} ( \ so \ le \ trong)\)
\(\Delta OAM \) có OA = OM nên \(\Delta OAM \) cân, do đó \(\widehat{OAM}= \widehat{M}\)
Vậy \(\widehat{OAM}= \widehat{HAM} \Rightarrow\) AM là tia phân giác của góc \( \widehat{OAH}\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK