Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho góc bẹt \(\widehat {xOy}\) có phân giác Ot. Trên Ot lấy hai điểm A và B (A nằm giữa O và B). Lấy điểm C thuộc Ox, sao cho OC = OB. Lấy điểm D thuộc Oy sao cho OD = OA. Chứng minh:
a) \(AC= BD\)
b) \(AC \bot BD.\)
Hướng dẫn giải
a) Ot là tia phân giác của góc bẹt \(\widehat {xOy}\) nên
\(\widehat {CID} = {180^o} - \left( {\widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}}} \right) \)\(\,= {180^o} - {90^o} = {90^o}\)
\(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}} }{ 2} = \dfrac{{{{180}^o}}}{ 2} = {90^o}.\)
Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta DOB\) có:
+) \(OA = OD\) (giả thiết)
+) \(\widehat {COA} = \widehat {BOD} = {90^o}\) (chứng minh trên)
+) \(OC = OB\) (giả thiết)
Vậy \(\Delta AOC=\Delta DOB\) (c.g.c)
\( \Rightarrow AC = BD.\)
b) \(\Delta AOC=\Delta DOB\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{D_1}}\) (góc tương ứng)
mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}} = {90^o}\) (vì \(\widehat {AOC} = {90^o}\)\( \Rightarrow \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = {90^o}.\)
Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Xét \(\Delta AID\) ta có:
\(\widehat {CID} = {180^o} - \left( {\widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}}} \right)\)\(\, = {180^o} - {90^o} = {90^o}\)
Chứng tỏ \(AC \bot BD.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK