Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho góc nhọn \(\widehat {xOy}\). Trên Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA < OB. Trên Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC = OB; OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh rằng:
a) AC = BD.
b) \(\Delta EAB = \Delta EDC\)
Hướng dẫn giải
a) Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta DOB\) có:
+) \(OA = OD\) (giả thiết)
+) \(\widehat O\) chung
+) \(OC = OB\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta AOC=\Delta DOB\) (c.g.c)
\( \Rightarrow AC = BD\) (cạnh tương ứng).
b) Ta có \(OB = OC\) (giả thiết)
\(OA = OD\) (giả thiết)
\( \Rightarrow OB - OA = OC - OD\)
Hay \(AB = CD\) (1)
Lại có \(\widehat {OAC} + \widehat {CAB} = {180^o}\) (kề bù).
Tương tự \(\widehat {ODB} + \widehat {BDC} = {180^o}\).
Mà \(\widehat {OAC} = \widehat {ODB}\,\left( {\Delta AOC = \Delta DOB} \right) \)
\(\Rightarrow \widehat {CAB} = \widehat {BDO}\,\,\,(2)\).
Mặt khác \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\,\left( {\Delta AOC = \Delta DOB} \right)\,\,\,(3)\)
Do đó từ (1), (2) và (3) ta có \(\Delta EAB = \Delta EDC\) (g.c.g)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK