Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho D nằm giữa B và E và BD = CE. Qua D và E vẽ DF và EH song song với AB. (F và H thuộc AC).
Chứng minh rằng: AB = DF + EH.
Hướng dẫn giải
Kẻ FK // BC, nối K với D. Ta có \( \Rightarrow AB = DF + EH.\) \(\widehat {{K_2}} = \widehat {{D_1}}\) (1) (cặp góc so le trong).
Lại có DF //AB (giả thiết) \( \Rightarrow \widehat {{K_1}} = \widehat {{D_1}}\) (2)
Xét \(\Delta KBD\) và \(\Delta DFK\) có (1), (2) và KD cạnh chung.
Do đó \(\Delta KBD=\Delta DFK\) (g.c.g).
\( \Rightarrow BK = DF\) (3) và \(BD= KF\) (cạnh tương ứng),
Mà \(BD = CE\) (giả thiết) \( \Rightarrow KF = CE\) (4).
Mặt khác KF // BC \( \Rightarrow \widehat {AFK} = \widehat {ACB}\) (5) (cặp góc đồng vị).
Tương tự \(\widehat {AFK} = \widehat {ABC}\).
Lại có HE // AB (giả thiết) \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {HEC}\) (6)
\( \Rightarrow \widehat {AKF} = \widehat {HEC}\) (6)
Từ (4), (5) và (6) ta có \(\Delta AKF = \Delta HEC\) (g.c.g) \( \Rightarrow AK = HE\) (7)
Vì \(AB = BK + AK\). Từ (3) và (7) \( \Rightarrow AB = DF + EH.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK