Bài 3 trang 49 SGK Hình học lớp 12

Lý thuyết Bài tập

Tóm tắt bài

Đề bài

Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trước.

Hướng dẫn giải

Sử dụng các tính chất của mặt cầu để làm bài.

Lời giải chi tiết

Giả sử đường tròn cố định \((C)\) tâm \(I\) bán kính \(r\) nằm trên mặt phẳng \((P)\).

Xét đường thẳng \(d\) qua \(I\) và vuông góc với mặt phẳng \((P)\).

Đường thẳng \(d\) được gọi là trục của đường tròn.

Giả sử \(O\) là tâm của mặt cầu \((S)\) chứa đường tròn \((C)\) thì \(O\) cách đều mọi điểm của \((C)\).Vì vậy chân đường vuông góc hạc từ \(O\) xuống mặt phẳng \((P)\) chính là tâm \(I\) của \((C)\). Điều đó xảy ra khi và chỉ khi điểm \(O \in d\)

Kết luận: Tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trước là đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tại tâm của nó.

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK