Trang chủ Lớp 11 Toán Lớp 11 SGK Cũ Bài 4. Cấp số nhân Câu 43 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 43 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Lý thuyết Bài tập

Tóm tắt bài

Đề bài

Bài 43. Cho dãy số (un) xác định bởi

U1 = 1 và un + 1 = 5un + 8 với mọi n ≥ 1.

a. Chứng minh rằng dãy số (vn), với vn = un + 2, là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.

b. Dựa vào kết quả phần a, hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số (un).

Hướng dẫn giải

a. Từ hệ thức xác định dãy số (un), suy ra với mọi n ≥ 1, ta có :

\({u_{n + 1}} + 2 = 5\left( {{u_n} + 2} \right)\,hay \,\,{v_{n + 1}} = 5{u_n}\)

Do đó (vn) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({v_1} = {\rm{ }}{u_1} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}3\) và công bội q = 5.

Số hạng tổng quát : \({v_n} = {\rm{ }}{3.5^{n{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\)

b. \({u_n} = {v_n} - 2 = {3.5^{n - 1}} - 2\) với mọi \(n ≥ 1\)

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK