Câu 29 trang 120 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 29. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân ? Hãy xác định công bội của cấp số nhân đó.
a. Dãy số \(1, -2, 4, -8, 16, -32, 64\)
b. Dãy số (un) với \({u_n} = n{.6^{n + 1}}\)
c. Dãy số (vn) với \({v_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{.3^{2n}}\)
d. Dãy số (xn) với \({x_n} = {\left( { - 4} \right)^{2n + 1}}\) .
Hướng dẫn giải
a. Dãy số đã cho là một cấp số nhân với công bội \(q = -2\).
b.\({{{u_{n + 1}}} \over {{u_n}}} = {{6\left( {n + 1} \right)} \over n}\) với mọi \(n ≥ 1\). Suy ra (un) không phải là cấp số nhân.
c.\({{{v_{n + 1}}} \over {{v_n}}} = {{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}{{.3}^{2\left( {n + 1} \right)}}} \over {{{\left( { - 1} \right)}^n}{{.3}^{2n}}}} = - 9\) với mọi \(n ≥ 1\). Suy ra (vn) là một cấp số nhân với công bội \(q = -9\).
d. \({{{x_{n + 1}}} \over {{x_n}}} = {{{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 3}}} \over {{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 1}}}} = 16\) với mọi \(n ≥ 1\). Suy ra (xn) là một cấp số nhân với công bội \(q = 16\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK