Câu 37 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 37. Bốn góc lượng giác có số đo dương lâp thành một cấp số nhân có tổng là \(360^0\). Hãy tìm bốn góc đó, biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất.
Hướng dẫn giải
Kí hiệu A, B, C, D là số đo bốn góc (tính theo đơn vị độ) của tứ giác lồi đã cho. Không mất tổng quát, giả sử \(A ≤ B ≤ C ≤ D\). Khi đó, từ giả thiết của bài toán ta có \(D = 8A\), và A, B, C, D theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
Gọi q là công bội của cấp số nhân đó, ta có :
\(8A = D = A.q^3⇔ q = 2\).
Do đó \(360 = A + B + C + D = A.{{1 - {2^4}} \over {1 - 2}} = 15A \Leftrightarrow A = 24^0\)
Suy ra \(B = A.2 = 48^0\), \(C = A.2^2= 96^0\) và \(D = A.2^3= 192\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK