Bài 22. Tính các góc của tam giác \(ABC\), biết \(AB = \sqrt 2 cm\), \(AC =\sqrt 3 cm\) và đường cao \(AH = 1cm\). (Gợi ý : Xét trường hợp \(B, C\) nằm khác phía đối với \(H\) và trường hợp \(B, C\) nằm cùng phía đối với \(H\)).

Hướng dẫn giải

Ta xét hai trường hợp :

a/ \(B\) và \(C\) nằm khác phía đối với \(H\)

Trong tam giác vuông \(ABH\) ta có :

\(\sin B = {{AH} \over {AB}} = {1 \over {\sqrt 2 }}\)

Suy ra \(\widehat B = 45^\circ \) (chú ý rằng góc \(B\) nhọn)

Trong tam giác \(ACH\) ta có :

\(\sin C = {{AH} \over {AC}} = {1 \over {\sqrt 3 }},\) suy ra \(\widehat C \approx 35^\circ 15'52\)

Từ đó \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) \approx 99^\circ 44'8\)

b/ \(B\) và \(C\) nằm cùng phía đối với \(H\)

Tương tự như trên ta có :

\(\eqalign{
& \widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat {ABH} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \cr
& \widehat C \approx 35^\circ 15'52 \cr} \)

Từ đó \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) \approx 9^\circ 44'8\)

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))