Đề kiểm 15 phút - Đề số 9 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Tóm tắt bài
Đề bài
M là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M cắt AB, AC lần lượt ở D và E. Gọi I và K lần lượt là giao điểm của OD, OE với BC. Chứng minh rằng tứ giác OBDK nội tiếp.
Hướng dẫn giải
Dễ thấy tứ giác ABOC nội tiếp ( vì \(\widehat {ABO} = \widehat {ACO} = 90^\circ \) tính chất tiếp tuyến) \( \Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {BOC} = 180^\circ \). Do đó \(\widehat {BOC} = 180^\circ - \widehat A\).
Theo (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có OD, OE lần lượt là phân giác của hai góc kề \(\widehat {BOM}\) và \(\widehat {MOC}\) nên \(\widehat {DOE} =\dfrac {{180^\circ - \widehat A}}{ 2}\) (1)
Mặt khác : ∆ABC cân ( AB = AC) nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \dfrac{{180^\circ - \widehat A} }{ 2}\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {DOE} = \widehat {ABC}\) hay
Do đó bốn điểm O, B, K, D cùng nằm trên một đường tròn, hay tứ giác OBDK nội tiếp.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK