Bài 53 trang 89 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Biết \(ABCD\) là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể).
Hướng dẫn giải
+) Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng \(180^0.\)
Lời giải chi tiết
Theo đề bài ta có \(ABCD\) là tứ giác nội tiếp \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat C = {180^0}\\\widehat B + \widehat D = {180^0}\end{array} \right..\)
- Trường hợp 1:
Ta có: \(\widehat A + \widehat C = {180^0}\)
\(\Rightarrow \widehat C = {180^0}-\widehat A= {180^0} - {80^0} = {100^0}.\)
\(\widehat B + \widehat D = {180^0} \)
\(\Rightarrow \widehat D = {180^0} - \widehat B = {180^0} - {70^0} = {110^0}.\)
Vậy các góc còn lại là: \(\widehat{C}= 100^0,\) \(\widehat{D} = 110^0.\)
- Trường hợp 2:
\(\begin{array}{l} Ta \, \, có: \, \,
\widehat A + \widehat C = {180^0} \\\Rightarrow \widehat A = {180^0} - \widehat C = {180^0} - {105^0} = {75^0}.\\
\widehat B + \widehat D = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat D = {180^0} - {75^0} = {105^0}.
\end{array}\)
- Trường hợp 3:
Ta có: \(\widehat A + \widehat C = {180^0} \)
\(\Rightarrow \widehat C = {180^0}-\widehat A= {180^0} - {60^0} = {120^0}.\)
Có \( \widehat B + \widehat D = {180^0}.\)
Ta có thể chọn \( \widehat B =70^0 \Rightarrow \widehat D = {180^0}-70^0=110^0.\)
- Trường hợp 4: \(\widehat{D}=180^0-\widehat{B}=180^0 – 40^0= 140^0.\)
Còn lại \(\widehat{A}+ \widehat{C}= 180^0.\) Chẳng hạn chọn \(\widehat{A}=100^0,\,\widehat{C}=80^0.\)
- Trường hợp 5: \(\widehat{A}=180^0-\widehat{C}=180^0–74^0=106^0.\)
\(\widehat{B}= 180^0-\widehat{D}=180^0–65^0=115^0.\)
- Trường hợp 6: \(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=180^0–95^0=85^0.\)
\(\widehat{B}=180^0-\widehat{D}=180^0– 98^0=82^0.\)
Vậy điền vào ô trống ta được bảng sau:
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK