Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.
Hướng dẫn giải
Áp dụng: tính chất đường trung bình của tam giác, tiên đề Ơclit.
Lời giải chi tiết
- Xét \(\Delta AB{\rm{D}}\) có: E, K lần lượt là trung điểm của AD, BD (gt)
\( \Rightarrow \) EK là đường trung bình của \(\Delta AB{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)
\( \Rightarrow \) EK // AB (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
- Xét \(\Delta DB{\rm{C}}\) có: F, K lần lượt là trung điểm của BC, BD (gt)
\( \Rightarrow \) FK là đường trung bình của \(\Delta DB{\rm{C}}\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)
\( \Rightarrow \) FK // DC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Mặt khác, AB // DC (gt) nên suy ra FK // AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra ba điểm E, K, F thẳng hàng (tiên đề Ơclit).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK