Bài 38 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho hình 38.
a) Tính góc \(KOL\).
b) Kẻ tia \(IO\), hãy tính góc \(KIO\).
c) Điểm \(O\) có cách đều ba cạnh của tam giác \(IKL\) không? Tại sao?
Hướng dẫn giải
Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc, định lí về tổng ba góc trong tam giác, tính chất ba đường phân giác của tam giác.
Lời giải chi tiết
a) \(∆KIL\) có \(\widehat{I} + \widehat{IKL}+ \widehat{ILK} =180^o\)
Mà \(\widehat{I} =62^o\) nên \(\widehat{IKL}+ \widehat{ILK} = 180^o - 62^o = 118^o \)
Vì \(KO\) và \(LO\) lần lượt là phân giác \(\widehat{IKL}\), \(\widehat{ILK}\)
nên \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK}\)= \(\frac{1}{2}\)(\(\widehat{IKL}+ \widehat{ILK}\))
\(\Rightarrow\) \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK}\) = \(\frac{1}{2}. 180^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} = 59^o\)
∆KOL có \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} + \widehat{KOL} =180^o \)
Mà \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} = 59^o\) nên \(\widehat{KOL} = 180^o -59^o = 121^o\)
b) \(ΔKIL\) có \(O\) là giao điểm của hai đường phân giác \(KO\) và \(LO\) nên \(IO\) là đường phân giác của góc KIL (định lí ba đường phân giác cùng đi qua một điểm).
Do đó: \( \widehat{KIO} = \frac{\widehat{KIL}}{2}= \frac{62^0}{2} = 31^o\)
c) Vì \(O\) là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác \(IKL\) nên \(O\) cách đều ba cạnh của tam giác \(IKL\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK