Bài 69 trang 141 SGK Toán 7 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.
Hướng dẫn giải
Ta sẽ chứng minh góc tạo bởi AD và đường thẳng a là góc vuông.
Lời giải chi tiết
Xét ∆ABD và ∆ACD có:
AB = AC (gt)
DB = DC (gt)
AD là cạnh chung
Vậy ∆ABD = ∆ACD (c.c.c)
\( \Rightarrow\) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)
Gọi H là giao điểm của AD và a.
Xét ∆AHB và ∆AHC có:
AB = AC (gt)
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (cmt)
AH là cạnh chung
Vậy ∆AHB = ∆AHC (c.g.c)
Suy ra: \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}}\)
Ta lại có: \(\widehat {{H_1}} + \widehat {{H_2}} = {180^o}\) (hai góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}} = {90^o}\)
Vậy AD ⊥ a (đpcm).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK