Tìm một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18
Câu hỏi :
Tìm một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18 (số đảo ngược của một số là số thu được bằng cách viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại) và tổng của số ban đầu với bình phương số đảo ngược của nó bằng 618.
A. 42
B. 44
C. 46
D. 48
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Gọi số có hai chữ số cần tìm là: \( \overline {ab} (a \in {N^ * },b \in N,\:\:0 < a \le 9,\:0 \le b \le 9)\)
Số đảo ngược của số ban đầu là: \( \overline {ba} \:\:\left( {b \ne 0} \right)\)
Theo đề bài, hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18 nên ta có: \(\begin{array}{*{20}{l}} {\overline {ab} - \overline {ba} = 18{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} }\\ { \Leftrightarrow 10a + b - \left( {10b + a} \right) = 18}\\ { \Leftrightarrow 10a + b - 10b - a = 18}\\ { \Leftrightarrow a - b = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)} \end{array}\)
Tổng của số ban đầu với bình phương số đảo ngược của nó bằng 618 nên ta có: \(\begin{array}{*{20}{l}} {\overline {ab} + {{\left( {\overline {ba} } \right)}^2} = 618}\\ { \Leftrightarrow 10a + b + {{\left( {10b + a} \right)}^2} = 618}\\ { \Leftrightarrow 10a + b + 100{b^2} + 20ab + {a^2} = 618{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)} \end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l} a - b = 2\\ 10a + b + 100{b^2} + 20ab + {a^2} = 618 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} b = 2\\ a = 4 \end{array} \right.\)
Vậy số cần tìm là: 42.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập chương 3 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Đông Lỗ
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK