Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC). a) Chứng minh: ΔABD = ΔHBD. b) Chứng minh: AD < DC.
Câu hỏi :
Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH ⊥ BC
(H ∈ BC).
a) Chứng minh: ΔABD = ΔHBD.
b) Chứng minh: AD < DC.
c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ΔDKC cân.
Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH ⊥ BC
(H ∈ BC).
a) Chứng minh: ΔABD = ΔHBD.
b) Chứng minh: AD < DC.
c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ΔDKC cân.* Đáp án
* Hướng dẫn giải
|
GT |
ΔABC vuông tại A, đường phân giác BD; DH ⊥ BC (H ∈ BC); Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. |
|
KL |
a) ΔABD = ΔHBD. b) AD < DC. c) ΔDKC cân. |
a) Xét ΔABD và ΔHBD có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {BHD} = {90^o}\)
\(\widehat {ABD} = \widehat {HBD}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\)).
Cạnh BD chung.
Do đó ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Từ câu a: ΔABD = ΔHBD suy ra AD = DH (hai cạnh tương ứng) (1)
ΔDHC vuông tại H nên DH < DC (2) (trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất).
Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC.
c) Xét ΔAKD và ΔHCD có:
\(\widehat {DAK} = \widehat {CHD} = {90^o}\)
AD = DH (cmt)
\[\widehat {ADK} = \widehat {CDH}\] (hai góc đối đỉnh)
Do đó ΔAKD = ΔHCD (c.g.c).
Suy ra KD = DC (hai cạnh tương ứng).
Vậy ΔDKC cân tại D.Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK