Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ...

Câu hỏi 1 :

Lũy thừa bậc n (n $\in ℕ$ n > 1) của một số hữu tỉ x được kí hiệu là:

A. xⁿ;

B. n^x;

C. n.x;

D. x^n.x.

Câu hỏi 2 :

Giá trị của x¹ bằng bao nhiêu?

A. 1;

B. 0;

C. x;

D. 2.

Câu hỏi 3 :

Tích (− 3) . (− 3) . (− 3) . (− 3) viết dưới dạng lũy thừa là:

A. 3⁴;

B. (− 3)⁴;

C. 4³;

D. 4⁽⁻³⁾.

Câu hỏi 4 :

Giá trị của ${(- \frac{2}{3})}^{3}$ bằng:

A. $\frac{8}{27};$

B. $\frac{8}{9};$

C. $- \frac{8}{9};$

D. $- \frac{8}{27} .$

Câu hỏi 5 :

So sánh $\frac{{(- 2)}^{2}}{9^{2}} v à {(\frac{- 2}{9})}^{2} .$

A. $\frac{{(- 2)}^{2}}{9^{2}} > {(\frac{- 2}{9})}^{2};$

B. $\frac{{(- 2)}^{2}}{9^{2}} < {(\frac{- 2}{9})}^{2};$

C. $\frac{{(- 2)}^{2}}{9^{2}} = {(\frac{- 2}{9})}^{2};$

D. $\frac{{(- 2)}^{2}}{9^{2}} \leq {(\frac{- 2}{9})}^{2} .$

Câu hỏi 6 :

Chọn phát biểu đúng nhất:

A. Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia;

B. Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia;

C. Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia cộng với số mũ của lũy thừa chia;

D. Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia cộng với số mũ của lũy thừa chia.

Câu hỏi 7 :

64 là lũy thừa của số tự nhiên nào và có số mũ bằng bao nhiêu?

A. Lũy thừa của cơ số 3 và số mũ bằng 5;

B. Lũy thừa của cơ số 2 và số mũ bằng 6;

C. Lũy thừa của cơ số 3 và số mũ bằng 4;

D. Lũy thừa của cơ số 2 và số mũ bằng 5.

Câu hỏi 8 :

Kết quả của phép tính ${(\frac{1}{5})}^{6} : {(\frac{1}{5})}^{2}$ là:

A. ${(\frac{1}{5})}^{3};$

B. ${(\frac{1}{5})}^{8};$

C. ${(\frac{1}{5})}^{4};$

D. ${(\frac{1}{5})}^{12} .$

Câu hỏi 9 :

2⁸ là kết quả của phép tính:

A. 2⁴ . 2⁴;

B. 2² . 2⁴;

C. 2¹ . 2⁸;

D. 2³ . 2⁴.

Câu hỏi 10 :

Tìm x, biết: x . (3,7)² = (3,7)⁷.

A. x = (3,7)¹⁴;

B. x = (3,7)⁹;

C. x = (3,7)⁵;

D. x = (3,7)⁶.

Câu hỏi 11 :

Điền từ thích hợp vào dấu “…”: Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và … hai số mũ.

A. Nhân;

B. Cộng;

C. Trừ;

D. Chia.

Câu hỏi 12 :

Cho x là số hữu tỉ, x¹⁵ biểu diễn dưới dạng lũy thừa của x³ được viết là:

A. (x³)⁶;

B. (x³)¹²;

C. (x³)⁵;

D. (x³)¹⁵.

Câu hỏi 13 :

Tìm x sao cho (− 5)^x = ((− 5)³)⁴

A. x = 12;

B. x = 7;

C. x = 6;

D. x = 1.

Câu hỏi 14 :

Một chiếc mâm đồng có bán kính r = 19,5 cm và một chiếc đĩa đồng có bán kính R = 6,5 cm. Hỏi diện tích của chiếc mâm gấp bao nhiêu lần diện tích chiếc đĩa?

A. 3 lần;

B. 9 lần;

C. 5 lần;

D. 8 lần.

Câu hỏi 15 :

Trong chân không, vận tốc ánh sáng là 299 792 458 m/s; với các tính toán không cần độ chính xác cao ta có thể coi vận tốc ánh sáng là 3.10⁸ m/s. Trong một nghiên cứu, ánh sáng từ một ngôi sao đến Trái Đất mất 10 phút 20 giây. Khoảng cách giữa ngôi sao đó đến Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét?

A. 1939 . 10⁵km;

B. 1939 . 10⁶ km;

C. 1839 . 10⁶ km;

D. 1839 . 10⁵ km.

Câu hỏi 16 :

Khẳng định nào sau đây sai?

A. xⁿ = x . x . x .... x (có n thừa số x) (x ∈ ℚ, n ∈ ℕ^*);

B. x⁰ = 0 (x ≠ 0);

C. x¹ = x;

D. 1ⁿ = 1 (n ∈ ℕ).

Câu hỏi 17 :

Khi viết lũy thừa bậc n của phân số $\frac{a}{b}$ . Cách viết đúng là

A. $\frac{a n}{b}$

B. $\frac{a^{n}}{b}$

C. $\frac{a}{b^{n}}$

D. ${(\frac{a}{b})}^{n}$

Câu hỏi 18 :

Công thức nào sau đây sai?

A. $x^{n} \cdot x^{m} = x^{n . m}$ (m, n ∈ ℕ);

B. $x^{m} : x^{n} = x^{m - n}$ (x ≠ 0; m ≥ n; m, n ∈ ℕ);

C. ${(\frac{x}{y})}^{n} = \frac{x^{n}}{y^{n}}$ (y ≠ 0, n ∈ ℕ);

D. ${(x^{m})}^{n} = x^{m . n}$ (m, n ∈ ℕ).

Câu hỏi 19 :

Tính ${(\frac{- 1}{2})}^{4}$

A. $\frac{1}{16}$

B. $\frac{- 1}{2}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{- 1}{8}$

Câu hỏi 20 :

Kết quả của phép tính ${(- \frac{1}{2})}^{2} \cdot {(- \frac{1}{2})}^{3}$ dưới dạng một lũy thừa là

A. ${(- \frac{1}{2})}^{6}$

B. ${(- \frac{1}{2})}^{5}$

C. ${(\frac{1}{2})}^{5}$

D. $\frac{- 1}{2}$

Câu hỏi 21 :

Tìm x, biết $x : (- \frac{1}{3}) = {(- \frac{1}{3})}^{3}$ .

A. $x = \frac{1}{81}$

B. $x = \frac{1}{12}$

C. $x = \frac{- 1}{9}$

D. $x = \frac{- 1}{6}$

Câu hỏi 22 :

Tìm x, biết $x \cdot {(\frac{3}{5})}^{5} = {(\frac{3}{5})}^{7}$ .

A. $x = \frac{25}{9}$

B. $x = \frac{3}{5}$

C. $x = \frac{9}{25}$

D. $x = \frac{9}{5}$

Câu hỏi 23 :

Cho (− 2)⁴.( − 2)⁷ và (− 2)¹⁵ : (− 2)⁴. Nhận định đúng là:

A. (− 2)⁴.( − 2)⁷ < (− 2)¹⁵ : (− 2)⁴;

B. (− 2)⁴.( − 2)⁷ > (− 2)¹⁵ : (− 2)⁴;

C. (− 2)⁴.( − 2)⁷ = (− 2)¹⁵ : (− 2)⁴;

D. (− 2)⁴.( − 2)⁷ ≠ (− 2)¹⁵ : (− 2)⁴.

Câu hỏi 24 :

Cho ${(\frac{1}{2})}^{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$ và ${[{(\frac{1}{2})}^{2}]}^{3}$ . Nhận định đúng là:

A. ${(\frac{1}{2})}^{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$ = ${[{(\frac{1}{2})}^{2}]}^{3}$

B. ${(\frac{1}{2})}^{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$ $>$ ${[{(\frac{1}{2})}^{2}]}^{3}$

C. ${(\frac{1}{2})}^{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$ $<$ ${[{(\frac{1}{2})}^{2}]}^{3}$

D. Không so sánh được.

Câu hỏi 25 :

Viết 2²⁷ dưới dạng lũy thừa của 8 ta được

A. 8²⁴;

B. 8³⁰;

C. 8³;

D. 8⁹.

Câu hỏi 26 :

Viết $\frac{1}{3^{8}}$ dưới dạng lũy thừa của a với a = $\frac{1}{9}$ ta được:

A. ${(\frac{1}{9})}^{4}$

B. ${(\frac{1}{9})}^{2}$

C. ${(\frac{1}{9})}^{6}$

D. ${(\frac{1}{9})}^{5}$

Câu hỏi 27 :

Tính $\frac{25^{3} \cdot 25^{2}}{5^{10}}$ .

A. 5;

B. 25;

C. 1;

D.

\frac{1}{5}

.

Câu hỏi 28 :

Tính $\frac{6^{3} + 3 \cdot 6^{2} + 27}{27}$

A. 27;

B.

\frac{1}{27}

;

C. 13;

D. 1.

Câu hỏi 29 :

Tính ${(1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4})}^{3} \cdot {(\frac{2022}{2023})}^{0}$

A. 0;

B.

\frac{1}{64}

;

C.

\frac{1}{12}

;

D. Không xác định.

Câu hỏi 30 :

Trên một bản đồ có tỉ lệ 1 : 10 000 (đơn vị milimét), một sân bóng có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 5 mm, chiều rộng 2 mm. Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của sân bóng đó. Kết quả viết dưới dạng a.10n với 1 ≤ a < 10 là

A. 1.10³ m²;

B. 1.10² m²;

C. 5.10³ m²;

D. 2.10² m².