Khoảng cách từ giữa đường thẳng, mặt phẳng song song !!

Câu hỏi 1 :

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B có AB=a. Gọi II và JJ lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a}{3}$

Câu hỏi 2 :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có cạnh bên bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc 60^o. Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{a}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{a}{2} .$

Câu hỏi 3 :

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, D=2a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại D lấy điểm S với $S D = a \sqrt{2}$ . Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 4 :

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A′B′C′D′ có cạnh đáy bằng aa. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, A′B′. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC′).

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a}{4}$

C. $\frac{a}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 5 :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60⁰, đáy ABC là tam giác đều cạnh aa và A′ cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

A. a

B. $a \sqrt{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{2 a}{3}$

Câu hỏi 6 :

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD=2a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại D lấy điểm S với $S D = a \sqrt{2}$ . Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 7 :

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A'B'C') thuộc cạnh B′C′. Biết khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là $\frac{a}{2}$ . Tìm vị trí của H trên B′C′.

A. $H B^{'} = \frac{1}{2} H C^{'}$

B. $H B^{'} = \frac{1}{2} B^{'} C^{'}$

C. $H C^{'} = \frac{1}{2} H B^{'}$

D. $H B^{'} = C^{'} B^{'}$

Câu hỏi 8 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (BA′C′) bằng

A. khoảng cách từ điểm D′ đến đường thẳng A′C′.

B. khoảng cách giữa hai điểm B và D′.

C. khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và A′C′.

D. khoảng cách giữa trọng tâm của hai tam giác ACD′ và BA′C′.

Câu hỏi 9 :

Cho hình chóp O.ABC có đường cao $O H = 2 a \sqrt{3}$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và (ABC) bằng:

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 10 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có $A B = S A = 2 a .$ Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2} .$

B. $\frac{2 a \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{a}{2} .$

D. a.

Câu hỏi 11 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa (AB′C) và (A′DC′) bằng:

A. $a \sqrt{3}$

B. $a \sqrt{2}$

C. $\frac{a}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 12 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có $A B = 4, A D = 3.$ Mặt phẳng (ACD′) tạo với mặt đáy một góc 60⁰. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình hộp.

A. $\frac{6 \sqrt{3}}{5}$

B. $\frac{12 \sqrt{3}}{5}$

C. $\frac{4 \sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 13 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′có cạnh bằng a. Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (CB′D′) bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Khoảng cách từ giữa đường thẳng, mặt phẳng song song !!

Khác -

Câu hỏi 1 :

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B có AB=a. Gọi II và JJ lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

Câu hỏi 2 :

Câu hỏi 3 :

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, D=2a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại D lấy điểm S với $S D = a \sqrt{2}$ . Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

Câu hỏi 4 :

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A′B′C′D′ có cạnh đáy bằng aa. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, A′B′. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC′).

Câu hỏi 5 :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60⁰, đáy ABC là tam giác đều cạnh aa và A′ cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

Câu hỏi 6 :

Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD=2a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại D lấy điểm S với $S D = a \sqrt{2}$ . Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

Câu hỏi 7 :

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A'B'C') thuộc cạnh B′C′. Biết khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là $\frac{a}{2}$ . Tìm vị trí của H trên B′C′.

Câu hỏi 8 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (BA′C′) bằng

Câu hỏi 9 :

Cho hình chóp O.ABC có đường cao $O H = 2 a \sqrt{3}$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và (ABC) bằng:

Câu hỏi 10 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có $A B = S A = 2 a .$ Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?

Câu hỏi 11 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa (AB′C) và (A′DC′) bằng:

Câu hỏi 12 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có $A B = 4, A D = 3.$ Mặt phẳng (ACD′) tạo với mặt đáy một góc 60⁰. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình hộp.

Câu hỏi 13 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′có cạnh bằng a. Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (CB′D′) bằng

Khác