Tìm min, max liên quan đến số phức !!

Câu hỏi 1 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 2 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A. $\max |z| = 2 \sqrt{2} + 1$

B. $\max |z| = 2 \sqrt{2}$

C. $\max |z| = 2 \sqrt{2} + 2$

D. $\max |z| = 2 \sqrt{2} - 1$

Câu hỏi 2 :

Cho số phức z thỏa mãn |z-2-2i|=1. Số phức z−i có mô đun nhỏ nhất là:

A. $\sqrt{5} - 1$

B. $1 - \sqrt{5}$

C. $\sqrt{5} + 1$

D. $\sqrt{5} + 2$

Câu hỏi 3 :

Cho số phức z có |z|=2 thì số phức w=z+3i có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là

A. 2 và 5

B. 1 và 6

C. 2 và 6

D. 1 và 5

Câu hỏi 4 :

Xác định số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 2 i| = \sqrt{2}$ mà |z| đạt giá trị lớn nhất.

A. z=1+i

B. z=3+i

C. z=3+3i

D. z=1+3i

Câu hỏi 5 :

Cho số phức z thoả |z-3+4i| =2 và w=2z+1-i. Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là:

A. $16 + \sqrt{74}$

B. $2 + \sqrt{130}$

C. $4 + \sqrt{74}$

D. $4 + \sqrt{130}$

Câu hỏi 6 :

Cho số phức z thỏa mãn |z-1-2i|=4. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z+2+i|. Tính $S = M^{2} + m^{2}$

A. S = 34

B. S = 82

C. S = 68

D. S = 36

Câu hỏi 7 :

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x-4y-3=0, |z| nhỏ nhất bằng.

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Câu hỏi 8 :

Cho số phức z thỏa mãn |z+3|+|z-3|=10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 9 :

Cho $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = 1$ và $|z_{1} + z_{2}| = 3$ . Tính $m a x T = |z_{1}| + |z_{2}|$

A. 8

B. 10

C. 4

D. $\sqrt{10}$

Câu hỏi 10 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện $|\frac{4 + 2 i}{1 - i} z - 1| = 1.$

A. $\sqrt{2}$

B. 0

C. -1

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 11 :

Tìm giá trị lớn nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện $|\frac{- 2 - 3 i}{3 - 2 i} z + 1| = 1$ .

A. $\sqrt{2}$

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 12 :

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-4+3i|=3, gọi $z_{0}$ là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó $|z_{0}|$ là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 8

Câu hỏi 13 :

Trong các số phức z thỏa mãn |z+3+4i|, gọi $z_{0}$ là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó:

A. Không tồn tại số phức

B. $|z_{0}| = 2$

C. $|z_{0}| = 7$

D. $|z_{0}| = 3$

Câu hỏi 14 :

Xét các số phức z,w thỏa mãn |z|=2, |iw-2+5i|=1. Giá trị nhỏ nhất của $|z^{2} - w z - 4|$ bằng:

A. 4

B. $2 (\sqrt{29} - 3)$

C. 8

D. $2 (\sqrt{29} - 5)$

Câu hỏi 15 :

Xét các số phức z,w thỏa mãn |z|=1 và |w|=2. Khi $|z + i \bar{w} - 6 - 8 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất, |z-w| bằng?

A. $\frac{\sqrt{221}}{5} .$

B. $\sqrt{5}$

C. 3

D. $\frac{\sqrt{29}}{5}$