Đăng nhập Đăng kí

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Công nghệ thông tin Review

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Ứng dụng tích phân vào tính diện tích !!

Ứng dụng tích phân vào tính diện tích !!

Khác -

200 câu trắc nghiệm Tiếng Anh từ trái nghĩa có đáp án !!

Ứng dụng tích phân vào tính thể tích !!

200 câu trắc nghiệm Tiếng Anh về Từ đồng nghĩa có đáp án !!

Ứng dụng tích phân để giải một số bài toán thực tế !!

500 Câu trắc nghiệm từ vựng Tiếng Anh có đáp án !!

Nguyên hàm - Định nghĩa và tính chất !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh Toeic - Mini Test !!

500 Câu trắc nghiệm từ vựng ôn thi THPT QG môn Tiếng Anh có đáp án !!

Nguyên hàm (đổi biến) !!

Nguyên hàm (từng phần) !!

Tích phân đơn giản !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh Toeic - Part 1 Test !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh Toeic - Part 2 Test !!

110+ câu trắc nghiệm Luật an sinh xã hội có đáp án !!

Tích phân (đổi biến số) !!

300 câu trắc nghiệm Pháp luật trong xây dựng có đáp án !!

Số phức và các phép toán số phức !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh Toeic - Part 3 Test !!

Bài toán về điểm biểu diễn số phức !!

Tìm min, max liên quan đến số phức !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh Toeic - Part 4 Test !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh Toeic - Part 5 Test !!

900 câu trắc nghiệm môn Quản lý thuế có đáp án !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh Toeic - Part 6 Test !!

Câu hỏi 1 :

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) đường thẳng y=0 và hai đường thẳng x=a, x=b(a<b) là:

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

B. $S = \int_{0}^{b} f (x) d x$

C. $S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x$

D. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Câu hỏi 2 :

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) là:

A. $S = \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x$

B. $S = \int_{a}^{b} (g (x) - f (x)) d x$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$

D. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x - \int_{a}^{b} |g (x)| d x$

Câu hỏi 3 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^{3} - x; y = 2 x$ và các đường thẳng x=-1; x=1 được xác định bởi công thức:

A. $S = |\int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x|$

B. $S = \int_{- 1}^{0} (3 x - x^{3}) d x + \int_{0}^{1} (x^{3} - 3 x) d x$

C. $S = \int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x$

D. $S = \int_{- 1}^{0} (x^{3} - 3 x) d x + \int_{0}^{1} (3 x - x^{3}) d x$

Câu hỏi 4 :

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{3}, y = 2 - x$ và y = 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $S = \int_{0}^{1} x^{3} d x + \int_{1}^{2} (x - 2) d x$

B. $S = |\int_{0}^{2} (x^{3} + x - 2) d x|$

C. $S = \frac{1}{2} + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

D. $S = \int_{0}^{1} |x^{3} + x - 2| d x$

Câu hỏi 5 :

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{2} - 1$ , trục hoành và hai đường thẳng x=−1;x=−3 là:

A. $S = \int_{- 3}^{- 1} |x^{2} - 1| d x$

B. $S = \int_{- 1}^{- 3} |x^{2} - 1| d x$

C. $S = \int_{- 3}^{0} |x^{2} - 1| d x$

D. $S = \int_{- 3}^{- 1} (1 - x^{2}) d x$

Câu hỏi 6 :

Cho hai hàm số f(x)=-x và $g (x) = e^{x}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=0,x=e là:

A. $S = \int_{0}^{e} |e^{x} + x| d x$

B. $S = \int_{0}^{e} |e^{x} - x| d x$

C. $S = \int_{e}^{0} |e^{x} - x| d x$

D. $S = \int_{e}^{0} |e^{x} + x| d x$

Câu hỏi 7 :

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = (x - 1) e^{x}$ , trục hoành, đường thẳng x = 0 và x = 1

A. S=2+e

B. S=2-e

C. S=e-2

D. S=e-1

Câu hỏi 8 :

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ dưới đây. Diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) được xác định bởi

A. $S = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$

B. $S = \int_{1}^{- 2} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x$

C. $S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x$

D. $S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x$

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số f(x) có đồ thị trên đoạn [-3;3]là đường gấp khúc ABCD như hình vẽ.

Tính $\int_{- 3}^{3} f (x) d x$

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{35}{6}$

C. $\frac{- 5}{2}$

D. $\frac{- 35}{6}$

Câu hỏi 10 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 4 x + 3$ , trục hoành và hai đường thẳng x=1, x=2 bằng: (Đáp án là phân số tối giản)

A. $S = \int_{- 1}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{1} | f (x) | d x$

B. $\int_{- 1}^{1} |f (x)| d x$

C. $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$

D. $S = |\int_{- 1}^{1} f (x) d x|$

Câu hỏi 11 :

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=f(x) trục hoành và hai đường thẳng x=-1, x=2 (như hình vẽ). Đặt $a = \int_{- 1}^{0} f (x) d x, b = \int_{0}^{2} f (x) d x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. S=b-a

B. S=b+a

C. S=-b+a

D. S=-b-a

Câu hỏi 12 :

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = x^{2} - 4$ và y=x-4

A. $S = \frac{16}{3}$

B. $S = \frac{161}{6}$

C. $S = \frac{1}{6}$

D. $S = \frac{5}{6}$

Câu hỏi 13 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn $x^{2} + y^{2} = 2, y > 0$ và parabol $y = x^{2}$ bằng:

A. $π + \frac{4}{3}$

B. $\frac{π}{2} - 1$

C. $\frac{π}{2}$

D. $\frac{π}{2} + \frac{1}{3}$

Câu hỏi 14 :

Diện tích hình phẳng giới hạn với đường cong y=4-|x| và trục hoành Ox là

A. 0

B. 16

C. 4

D. 8

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ.

Diện tích hai phần A và B lần lượt là $\frac{16}{3} v à \frac{63}{4}$ . Tính $\int_{- 1}^{\frac{3}{2}} f (2 x + 1) d x$

A. $\frac{253}{12}$

B. $\frac{253}{24}$

C. $- \frac{125}{24}$

D. $- \frac{125}{12}$

Câu hỏi 16 :

Cho hình vuông ABCD tâm O, độ dài cạnh là 4cm. Đường cong BOC là một phần của parabol đỉnh O chia hình vuông thành hai hình phẳng có diện tích lần lượt là S₁ và S₂ (tham khảo hình vẽ).

Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 17 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết các miền A và B có diện tích lần lượt là 4 và 1. Tính $\int_{1}^{2} 4 x f (x^{2}) d x$

Câu hỏi 18 :

Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol $y = 2 - x^{2}$ , đường thẳng y=-x và trục Oy bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Tính a+b

Câu hỏi 19 :

Cho parabol $(P) : y = x^{2} + 1$ và đường thẳng (d);y=mx+2. Biết rằng tồn tại m để diện tích hình phẳng giới hạn bới(P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó.

A. $S = \frac{8}{3}$

B. $S = \frac{4}{3}$

C. S = 4

D. $S = \frac{16}{9}$

Câu hỏi 20 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + m$ có đồ thị là (Cm) (m là tham số thực). Giả sử (Cm) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Gọi $S_{1}, S_{2}$ là diện tích của hai hình phẳng nằm dưới trục Ox và S3 là diện tích của hình phẳng nằm trên trục Ox được tạo bởi (Cm) với trục Ox. Biết rằng tồn tại duy nhất giá trị $m = \frac{a}{b}$ (với $a, b \in ℕ^{*}$ và tối giản) để $S_{1} + S_{2} = S_{3}$ . Giá trị của 2a−b bằng:

A. 3

B. -4

C. 6

D. -2

Câu hỏi 21 :

Cho hai hàm số $f (x) = m x^{3} + n x^{2} + p x - \frac{5}{2} (m, n, p \in ℝ) và g (x) = x^{2} + 3 x - 1$ có đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −3;−1;1( tham khảo hình vẽ bên). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số f(x)và g(x) bằng

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{18}{5}$

C. 4

D. 5

Câu hỏi 22 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ với a,b,c là các số thực. Biết hàm số $g (x) = f (x) + f' (x) + f'' (x)$ có hai giá trị cực trị là −3 và 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{f (x)}{g (x) + 6} v à y = 1$ bằng

A. 2ln3

B. ln3

C. ln18

D. 2ln2

Câu hỏi 23 :

Gọi S là diện tích của Ban Công của một ngôi nhà có dạng như hình vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P) và trục Ox). Giá trị của S là:

A. $S = \frac{8}{3}$

B. S = 1

C. $S = \frac{4}{3}$

D. S = 2

Câu hỏi 24 :

Ông B có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình $y = x^{2}$ và đường thẳng là y = 25. Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vường nhỏ bằng 92.

A. $O M = 2 \sqrt{5}$

B. $O M = 3 \sqrt{10}$

C. $OM = 15$

D. $OM = 10$

Câu hỏi 25 :

Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có hình parabol. Gắn parabol vào hệ trục Oxy thì nó có đỉnh (0;8) và cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt, trong đó có 1 điểm là (−4;0). Người ta dự định lắp vào cửa kính cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào.

A. $\frac{128}{3} m^{2}$

B. $\frac{131}{3} m^{2}$

C. $\frac{28}{3} m^{2}$

D. $\frac{26}{3} m$

Câu hỏi 26 :

Sàn của một viện bảo tàng mỹ thuật được lát bằng những viên gạch hình vuông cạnh 40(cm) như hình bên. Biết rằng người thiết kế đã sử dụng các đường cong có phương trình $4 x^{2} = y^{4} và 4 {(| x | - 1)}^{3} = y^{2}$ để tạo hoa văn cho viên gạch. Diện tích phần được tô đậm gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. $506 (c m^{2})$

B. $747 (c m^{2})$

C. $507 (c m^{2})$

D. $746 (c m^{2})$

Câu hỏi 27 :

Một khung cửa kính hình parabol với đỉnh M và cạnh đáy AB như minh họa ở hình bên. Biết chi phí để lắp phần kính màu (phần tô đậm trong hình) là 200.000 đồng /m² và phần kính trắng còn lại là 150.000 đồng /m².Cho $M N = A B = 4 m và M C = C D = D N$ . Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 1.954.000 đồng

B. 2.123.000 đồng

C. 1.946.000 đồng

D. 2.145.000 đồng

Câu hỏi 28 :

Người ta cần trồng hoa tại phần đắt nằm phía ngoài đường tròn tâm gốc tọa độ O , bán kính bằng $\frac{1}{\sqrt{2}}$ và phía trong của Elip có độ dài trục lớn bằng $2 \sqrt{2}$ và độ dài trục nhỏ bằng 2 (như hình vẽ bên). Trong mỗi một đơn vị diện tích cần bón $\frac{100}{(2 \sqrt{2} - 1) π} k g$ phân hữu cơ. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ để bón cho hoa?

A. 30kg

B. 40kg

C. 50kg

D. 45kg

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Khác

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ