Đăng nhập Đăng kí

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Tích phân (đổi biến số) !!

Tích phân (đổi biến số) !!

Khác -

300 câu trắc nghiệm Pháp luật trong xây dựng có đáp án !!

Số phức và các phép toán số phức !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh Toeic - Part 3 Test !!

Bài toán về điểm biểu diễn số phức !!

Tìm min, max liên quan đến số phức !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh Toeic - Part 4 Test !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh Toeic - Part 5 Test !!

900 câu trắc nghiệm môn Quản lý thuế có đáp án !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh Toeic - Part 6 Test !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh Toeic - Part 7 Test !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh Toeic - Full Test !!

210 câu trắc nghiệm môn Luật cạnh tranh có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = 2$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\int_{- 1}^{2} f (2 x) d x = 2$

B. $\int_{- 3}^{3} f (x + 1) d x = 2$

C. $\int_{- 1}^{2} f (2 x) d x = 1$

D. $\int_{0}^{6} \frac{1}{2} f (x - 2) d x = 1$

Câu hỏi 2 :

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = - 1, t í n h I = \int_{0}^{1} f (4 x) d x :$

A. $I = \frac{- 1}{2}$

B. $I = - \frac{1}{4}$

C. $I = \frac{1}{4}$

D. I = -2

Câu hỏi 3 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x \sqrt{8 + \cos x} d x$ . Đặt u=8+cosx thì kết quả nào sau đây là đúng?

A. $I = 2 \int_{8}^{9} \sqrt{u} d u$

B. $I = \frac{1}{2} \int_{8}^{9} \sqrt{u} d u$

C. $I = \int_{9}^{8} \sqrt{u} d u$

D. $I = \int_{8}^{9} \sqrt{u} d u$

Câu hỏi 4 :

Đổi biến x=4sint của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}}$ ta được:

A. $I = - 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos^{2} t d t$

B. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 + \cos 2 t) d t$

C. $I = 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{2} t d t$

D. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 - \cos 2 t) d t$

Câu hỏi 5 :

Cho y=f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên [-a;a]. Chọn kết luận đúng:

A. $\int_{- a}^{a} f (x) d x = 0$

B. $\int_{- a}^{a} f (x) d x = 1$

C. $\int_{- a}^{a} f (x) d x = - 1$

D. $\int_{- a}^{a} f (x) d x = a$

Câu hỏi 6 :

Tính tích phân $I = \int_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{e^{2 x}}{\sqrt{e^{x} - 1}} d x$ bằng phương pháp đổi biến số $u = \sqrt{e^{x} - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $I = (\frac{u^{3}}{3} + u) |_{1}^{2}$

B. $I = \frac{4}{3} (u^{3} + u) |_{1}^{2}$

C. $I = 2 (\frac{u^{3}}{3} + u) |_{1}^{2}$

D. $I = \frac{1}{3} (\frac{u^{3}}{3} + u) |_{1}^{2}$

Câu hỏi 7 :

Đổi biến u=ln x thì tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{1 - \ln x}{x^{2}} d x$ thành:

A. $I = \int_{1}^{0} (1 - u) d u$

B. $I = \int_{0}^{1} (1 - u) e^{- u} d u$

C. $I = \int_{1}^{0} (1 - u) e^{- u} d u$

D. $I = \int_{1}^{0} (1 - u) e^{2 u} d u$

Câu hỏi 8 :

Biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên $[0; 2], f (0) = \sqrt{5}, f (2) = \sqrt{11} .$ Tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) . f^{'} (x) d x$ bằng:

A. $\sqrt{11} - \sqrt{5}$

B. 6

C. $\sqrt{5} - \sqrt{11}$

D. 3

Câu hỏi 9 :

Biết rằng $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x^{2} + 1} d x = \ln a$ với $a \in R$ . Khi đó giá trị của a bằng:

A. a = 2

B. $a = \frac{1}{2}$

C. $a = \sqrt{2}$

D. a = 4

Câu hỏi 10 :

Cho $2 \sqrt{3} m - \int_{0}^{1} \frac{4 x^{3}}{{(x^{4} + 2)}^{2}} d x = 0$ . Khi đó $144 m^{2} - 1$ bằng:

A. $- \frac{2}{3}$

B. $4 \sqrt{3} - 1$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. Một kết quả khác

Câu hỏi 11 :

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x}}{x} d x$ và $t = \sqrt{1 + 3 l n x}$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t d t$

B. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t^{2} d t$

C. $I = (\frac{2}{9} t^{3} + 2) |_{1}^{2}$

D. $I = \frac{14}{9}$

Câu hỏi 12 :

Biến đổi $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x {(\ln x + 2)}^{2}} d x$ thành $\int_{2}^{3} f (t) d t$ với t = lnx + 2. Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau?

A. $f (t) = \frac{2}{t^{2}} - \frac{1}{t}$

B. $f (t) = - \frac{1}{t^{2}} + \frac{2}{t}$

C. $f (t) = \frac{2}{t^{2}} + \frac{1}{t}$

D. $f (t) = - \frac{2}{t^{2}} + \frac{1}{t}$

Câu hỏi 13 :

Kết quả tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x (\ln^{2} x + 1)} d x$ có dạng I=aln2+b với $a, b \in Q$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2a + b = 1

B. $a^{2} + b^{2} = 4$

C. a - b = 1

D. $a b = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 14 :

Nếu tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin^{n} x \cos x d x = \frac{1}{64}$ thì n bằng bao nhiêu?

A. n = 3

B. n = 4

C. n = 6

D. n = 5

Câu hỏi 15 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Bằng phương pháp đổi biến thích hợp ta đưa được tích phân đã cho về dạng:

A. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} d t$

B. $I = {\int t}_{0}^{\frac{π}{6}} d t$

C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{dt}{t}$

D. $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} d t$

Câu hỏi 16 :

Tìm a biết $I = \int_{- 1}^{2} \frac{e^{x} d x}{2 + e^{x}} = \ln \frac{a e + e^{3}}{a e + b}$ với a,b là các số nguyên dương.

A. a = 1

B. $a = - \frac{1}{3}$

C. a = 2

D. a = -2

Câu hỏi 17 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{\sin^{2} x} \sin x \cos^{3} x d x$ . Nếu đổi biến số $t = s i n^{2} x$ thì:

A. $I = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} e^{t} (1 - t) d t$

B. $I = 2 [\int_{0}^{1} e^{t} d t + \int_{0}^{1} t e^{t} d t]$

C. $I = 2 \int_{0}^{1} e^{t} (1 - t) d t$

D. $I = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} e^{t} (1 - t^{2}) d t$

Câu hỏi 18 :

Kết quả của tích phân $I =_{1}^{2} \frac{d x}{x \sqrt{1 + x^{3}}}$ có dạng $I = a l n 2 + b l n (\sqrt{2} - 1) + c$ với $a, b, c \in Q$ . Khi đó giá trị của a bằng:

A. $a = \frac{1}{3}$

B. $a = - \frac{1}{3}$

C. $a = - \frac{2}{3}$

D. $a = \frac{2}{3}$

Câu hỏi 19 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{6 \tan x}{\cos^{2} x \sqrt{3 \tan x + 1}} d x$ . Giả sử đặt $u = \sqrt{3 t a n x + 1}$ thì ta được:

A. $I = \frac{4}{3} \int_{1}^{2} (2 u^{2} + 1) d u$

B. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} (u^{2} - 1) d u$

C. $I = \frac{4}{3} \int_{1}^{2} (u^{2} - 1) d u$

D. $I = \frac{4}{3} \int_{1}^{2} (2 u^{2} - 1) d u$

Câu hỏi 20 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} {(1 - \cos x)}^{n} \sin x d x$ bằng:

A. $I = \frac{1}{n + 1}$

B. $I = \frac{1}{n - 1}$

C. $I = \frac{1}{2 n}$

D. $I = - \frac{n}{n + 1}$

Câu hỏi 21 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1.$ Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (2 \sin^{2} x - 1) f (\sin 2 x) d x$

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. 2

D. -2

Câu hỏi 22 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1;2] và thỏa mãn điều kiện $f (x) = \sqrt{x + 2} + x f (3 - x^{2}) .$ Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x$

A. $I = \frac{14}{3}$

B. $I = \frac{28}{3}$

C. $I = \frac{4}{3}$

D. $I = 2$

Câu hỏi 23 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{1}^{9} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x = 4, \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ .

A. I = 6

B. I = 4

C. I = 10

D. I = 2

Câu hỏi 24 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $I = \int_{0}^{1} f (x) d x = 3 \int_{0}^{3} f (x) d t = 6$ . Giá trị của $\int_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ bằng:

A. $\frac{2}{3} .$

B. 4.

C. $\frac{3}{2} .$

D. 6.

Câu hỏi 25 :

Cho f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(x)=f(2020-x) và $\int_{3}^{2017} f (x) d x = 4$ . Khi đó $\int_{3}^{2017} x f (x) d x$ bằng:

A. 16160

B. 4040

C. 2020

D. 8080

Câu hỏi 26 :

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{18}} f (\sin (3 x)) \cos (3 x) d x = 3$ và $\int_{\frac{1}{2}}^{2} f (1 - x) d x = 4$ . Tính $I = \int_{- 1}^{0} f (x) d x$

Câu hỏi 27 :

Biết $\int_{0}^{1} \frac{π x^{3} + 2^{x} + e x^{3} {.2}^{x}}{π + e {.2}^{x}} d x = \frac{1}{m} + \frac{1}{e \ln n} \ln (p + \frac{e}{e + π})$ với m, n, p là các số nguyên dương. Tính tổng S=m+n+p.

A. S = 6

B. S = 5

C. S = 7

D. S = 8

Câu hỏi 28 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện $x . f (x^{3}) + f (x^{2} - 1) = e^{x^{2}}, \forall x \in ℝ$ . Khi đó giá trị của $\int_{- 1}^{0} f (x) d x$ là:

A. 3(1-e)

B. 3e

C. 0

D. 3(e-1)

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) d x = 5$ .Tính $I = \int_{0}^{π} x f (\sin x) d x$

A. I = 5

B. $I = \frac{5}{2} π$

C. $I = 5 π$

D. $I = 10 π$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Khác

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ