Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Nhận biết) !!

Câu hỏi 1 :

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Trong các kết quả sau đây, chọn kết quả đúng:

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a} . \vec{b} = 0$

C. $\vec{a} . \vec{b} = - 1$

D. $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Câu hỏi 2 :

Biết $\vec{a}, \vec{b} \neq \vec{0}$ và $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$ . Câu nào sau đây đúng?

A. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng

B. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ nằm trên hai đường thẳng hợp với nhau một góc $120^{\circ}$

C. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng

D. A, B, C đều sai

Câu hỏi 3 :

Cho hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Xác định góc $α$ giữa hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

A. $α = 180^{0}$

B. $α = 0^{0}$

C. $α = 90^{0}$

D. $α = 45^{0}$

Câu hỏi 4 :

Trong mặt phẳng Oxy cho $\vec{a} = (1; 3), \vec{b} = (- 2; 1)$ . Tích vô hướng của 2 vec tơ $\vec{a .} \vec{b}$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 5 :

Cho các vec tơ $\vec{a} = (1; - 3), \vec{b} = (2; 5)$ . Tính tích vô hướng của $\vec{a} (\vec{a} + 2 \vec{b})$

A. 16

B. 26

C. 36

D. -16

Câu hỏi 6 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vec tơ $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (4; 3)$ và $\vec{c} = (2; 3)$ . Tính $p = \vec{a} . (\vec{b} + \vec{c})$

A. P = 0

B. P = 18

C. P = 20

D. P = 28

Câu hỏi 7 :

Cho các vectơ $\vec{a} = (1; - 2), \vec{b} = (- 2; - 6)$ . Khi đó góc giữa chúng là:

A. $45^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $135^{\circ}$

Câu hỏi 8 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\vec{a} = (- 2; - 1), \vec{b} = (4; - 3)$ . Tính cosin của góc giữa hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 9 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\vec{a} = (4; 3), \vec{b} = (1; 7)$ . Tính góc $α$ giữa hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A. $α = 90^{0}$

B. $α = 60^{0}$

C. $α = 45^{0}$

D. $α = 30^{0}$

Câu hỏi 10 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (3; - 1), B (2; 10), C (- 4; 2)$ . Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 40$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = - 40$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = 26$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = - 26$

Câu hỏi 11 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A (3; - 1)$ và $B (2; 10)$ . Tính tích vô hướng $\vec{A O} . \vec{O B}$

A. $\vec{A O} . \vec{O B} = - 4$

B. $\vec{A O} . \vec{O B} = 0$

C. $\vec{A O} . \vec{O B} = 4$

D. $\vec{A O} . \vec{O B} = 16$

Câu hỏi 12 :

Cặp vec tơ nào sau đây vuông góc?

A. $\vec{a} = (2; - 1) v à \vec{b} = (- 3; 4)$

B. $\vec{a} = (3; - 4) v à \vec{b} = (- 3; 4)$

C. $\vec{a} = (- 2; - 3) v à \vec{b} = (- 6; 4)$

D. $\vec{a} = (7; - 3) v à \vec{b} = (3; - 7)$

Câu hỏi 13 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vec tơ $\vec{a} = (9; 3)$ . Vec tơ nào sau đây không vuông góc với vec tơ $\vec{a}$

A. $\vec{v_{1}} = (1; - 3)$

B. $\vec{v_{2}} = (2; - 6)$

C. $\vec{v_{3}} = (1; 3)$

D. $\vec{v_{4}} = (- 1; 3)$

Câu hỏi 14 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm $M (1; - 2)$ và $N (- 3; 4)$

A. MN = 4

B. MN = 6

C. $M N = 3 \sqrt{6}$

D. $M N = 2 \sqrt{13}$

Câu hỏi 15 :

Cho tam giác ABC cân tại A, $\hat{A} = 120^{0}$ và AB = a. Tính $\vec{B A} . \vec{C A}$

A. $\frac{a^{2}}{2}$

B. $- \frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$