Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (6; 0), B (3; 1) và C (−1; −1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho

A. $15^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $120^{\circ}$

D. $135^{\circ}$

Câu hỏi 2 :

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào dưới đây là sai?

A. $3 \vec{G G'} = \vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'}$

B. $3 \vec{G G'} = \vec{A C'} + \vec{B A'} + \vec{C B'}$

C. $3 \vec{G G'} = \vec{A B'} + \vec{B C'} + \vec{C A'}$

D. $3 \vec{G G'} = \vec{A' A} + \vec{B' B} + \vec{C' C}$

Câu hỏi 3 :

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (−1; 1), B (2; 4), C (6; 0). Khi đó tam giác ABC là tam giác

A. Có ba góc nhọn

B. Có một góc vuông

C. Có một góc tù

D. Đều

Câu hỏi 4 :

Cho tam giác ABC và I thỏa mãn $\vec{I A} = 3 \vec{I B}$ . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

A. $\vec{C I} = \vec{C A} - 3 \vec{C B}$

B. $\vec{C I} = \frac{1}{2} (3 \vec{C B} - \vec{C A})$

C. $\vec{C I} = \frac{1}{2} (\vec{C A} - 3 \vec{C B})$

D. $\vec{C I} = 3 \vec{C B} - \vec{C A}$

Câu hỏi 5 :

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$ ?

A. $- \frac{3}{8}$

B. $- \frac{1}{6}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 6 :

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó, $(\vec{I A} + \vec{I B}) . \vec{I D}$ bằng?

A. $\frac{9 a^{2}}{2}$

B. $- \frac{9 a^{2}}{2}$

C. 0

D. $9 a^{2}$

Câu hỏi 7 :

Trong mặt phẳng Oxy cho $A (- 1; 1), B (1; 3), C (1; - 1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} = (4; 2), \vec{B C} = (2; - 4)$

B. $\vec{A B} ⊥ \vec{B C}$

C. Tam giác ABC vuông cân tại A

D. Tam giác ABC vuông cân tại B

Câu hỏi 8 :

Cho 2 vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài bằng 1 thỏa mãn $|\vec{a} + \vec{b}| = 2$ . Hãy xác định $(3 \vec{a} - 4 \vec{b}) (2 \vec{a} + 5 \vec{b})$

A. 7

B. 5

C. -7

D. -5

Câu hỏi 9 :

Cho hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 5$ và $(\vec{a}, \vec{b}) = 120^{0}$ . Tính $|\vec{a} + \vec{b}|$ ?

A. $\sqrt{21}$

B. $\sqrt{61}$

C. 21

D. 61

Câu hỏi 10 :

Cho ba vec tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = a, |\vec{b}| = b, |\vec{c}| = c$ và $\vec{a} + \vec{b} + 3 \vec{c} = \vec{0}$ . Tính $A = \vec{a} . \vec{b} + \vec{b} . \vec{c} + \vec{c} . \vec{a}$

A. $A = \frac{1}{2} (c^{2} - a^{2} - b^{2})$

B. $A = \frac{1}{2} (2 c^{2} - a^{2} - b^{2})$

C. $A = \frac{1}{2} (3 c^{2} - a^{2} - b^{2})$

D. $A = \frac{1}{2} (3 c^{2} + a^{2} - b^{2})$

Câu hỏi 11 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A})$

A. P = -1

B. $P = 3 a^{2}$

C. $P = - 3 a^{2}$

D. $P = 2 a^{2}$

Câu hỏi 12 :

Trong mp Oxy cho $A (4; 6), B (1; 4), C (7; \frac{3}{2})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} = (- 3; - 2), \vec{A C} = (3; - \frac{9}{2})$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = 0$

C. $|\vec{A B}| = \sqrt{13}$

D. $|\vec{B C}| = \frac{\sqrt{13}}{2}$

Câu hỏi 13 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm $A (- 8; 0), B (0; 4), C (2; 0), D (- 3; - 5)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai góc $\hat{B A D}, \hat{B C D}$ phụ nhau

B. Góc $\hat{B C D}$ là góc nhọn

C. $\cos (\vec{A B}, \vec{A D}) = \cos (\vec{C B}, \vec{C D})$

D. Hai góc $\hat{B A D}, \hat{B C D}$ bù nhau