Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ bằng:

A. $1 + \sqrt{2}$

B. $\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2} + 1}{2}$

Câu hỏi 2 :

Cho tam giác đều ABC cạnh 18cm. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + 3 \vec{M B} + 4 \vec{M C}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$ là:

A. Tập rỗng

B. Đường tròn cố định có bán kính R = 2cm

C. Đường tròn cố định có bán kính R = 3cm

D. Một đường thẳng

Câu hỏi 3 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Gọi M là điểm tùy ý trên đường tròn nội tiếp hình vuông. Tính $\vec{M A} . \vec{M B} + \vec{M C} . \vec{M D}$

A. $\frac{a^{2}}{2}$

B. $\frac{a^{2}}{4}$

C. $\frac{a^{2}}{8}$

D. 0

Câu hỏi 4 :

Trên nóc một tòa nhà có cột ăng-ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc $50^{\circ}$ và $40^{\circ}$ so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên). Chiều cao của tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần mười) là:

A. 21,2m

B. 14,2m

C. 11,9m

D. 18,9m

Câu hỏi 5 :

Cho tam giác ABC có a = 5 cm, c = 9 cm, $\cos C = - \frac{1}{10}$ . Tính độ dài đường cao $h_{a}$ hạ từ A của tam giác ABC

A. $h_{a} = \frac{\sqrt{462}}{40} c m$

B. $h_{a} = \frac{\sqrt{462}}{100} c m$

C. $h_{a} = \frac{21 \sqrt{11}}{40} c m$

D. $h_{a} = \frac{21 \sqrt{11}}{10} c m$

Câu hỏi 6 :

Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M thỏa mãn MO = 3R. Một đường kính AB thay đổi trên đường tròn. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = MA + MB

A. Min S = 6R

B. Min S = 4R

C. Min S = 2R

D. Min S = R

Câu hỏi 7 :

Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

A. $1, 6 m^{2}$

B. $2 m^{2}$

C. $1 m^{2}$

D. $0, 8 m^{2}$

Câu hỏi 8 :

Cho $\vec{u} = \vec{a} + 3 \vec{b}$ vuông góc với $\vec{v} = 7 \vec{a} - 5 \vec{b}$ và $\vec{x} = \vec{a} - 4 \vec{b}$ vuông góc với $\vec{y} = 7 \vec{a} - 2 \vec{b}$ . Khi đó góc giữa hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng:

A. $(\vec{a}, \vec{b}) = 75^{0}$

B. $(\vec{a}, \vec{b}) = 60^{0}$

C. $(\vec{a}, \vec{b}) = 120^{0}$

D. $(\vec{a}, \vec{b}) = 45^{0}$

Câu hỏi 9 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, $B C = a \sqrt{3}$ , M là trung điểm của BC và có $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{a^{2}}{2}$ . Tính cạnh AB, AC

A. $A B = a, A C = a \sqrt{2}$

B. $A B = a \sqrt{2}, A C = a \sqrt{2}$

C. $A B = a \sqrt{2}, A C = a$

D. $A B = a, A C = a$

Câu hỏi 10 :

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $4 M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = \frac{5 a^{2}}{2}$ nằm trên một đường tròn có bán kính R. Tính R?

A. $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$

B. $R = \frac{a}{4}$

C. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $R = \frac{a}{\sqrt{6}}$

Câu hỏi 11 :

Đoạn thẳng AB có độ dài 2a, I là trung điểm AB. Khi $\vec{M A} . \vec{M B} = 3 a^{2}$ . Độ dài MI là:

A. 2a

B. a

C. $a \sqrt{3}$

D. $a \sqrt{7}$

Câu hỏi 12 :

Biết $\sin α = \frac{\sqrt{2017} + 1}{2018}, 90^{0} < α < 180^{0}$ . Tính giá trị của biểu thức $M = \cot α + \frac{\sin α}{1 + \cos α}$

A. $M = - \frac{\sqrt{2017} + 1}{2018}$

B. $M = \frac{\sqrt{2017} + 1}{2018}$

C. $M = - \frac{2018}{\sqrt{2017} + 1}$

D. $M = \frac{2018}{\sqrt{2017} + 1}$

Câu hỏi 13 :

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; 3), B (−1; −1), C (1; 1). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I (a; b). Giá trị a + b bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 14 :

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD. Biết AB = AD và $\tan \hat{B D C} = \frac{3}{4}$ . Tính $\cos \hat{B A D}$

A. $\frac{17}{25}$

B. $- \frac{7}{25}$

C. $\frac{5}{25}$

D. $- \frac{17}{25}$

Câu hỏi 15 :

Cho ba vec tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 4; |\vec{b}| = 1; |\vec{c}| = 5$ và $5 (\vec{b} - \vec{a}) + 3 \vec{c} = \vec{0}$ . Khi đó biểu thức $M = \vec{a} . \vec{b} + \vec{b} . \vec{c} + \vec{c} . \vec{a}$ có giá trị là:

A. 29

B. $\frac{67}{2}$

C. 18,25

D. – 18.25