Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\frac{1}{a} > \sqrt{a}$

B. $a > \frac{1}{a}$

C. $a > \sqrt{a}$

D. $a^{3} > a^{2}$

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số f(x) chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.

B. Hàm sốf(x) chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.

C. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.

D. Hàm số f(x) không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

Câu hỏi 3 :

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 4}$ với x > 0

A. $M = \frac{1}{4}$

B. $M = \frac{1}{2}$

C. M = 1

D. M = 2

Câu hỏi 4 :

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = \frac{x}{{(x + 1)}^{2}}$ với x > 0

A. M = 0

B. $M = \frac{1}{4}$

C. $M = \frac{1}{2}$

D. M = 1

Câu hỏi 5 :

Cho a > b > 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\frac{a}{a + 1} < \frac{b}{b + 1}$

B. $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$

C. $\frac{a^{2} - 1}{a} > \frac{b^{2} - 1}{b}$

D. $a^{2} > b^{2}$

Câu hỏi 6 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{2}{x^{2} - 5 x + 9}$ bằng

A. $\frac{11}{4}$

B. $\frac{4}{11}$

C. $\frac{11}{8}$

D. $\frac{8}{11}$

Câu hỏi 7 :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x}$

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. $2 - \sqrt{2}$

D. 0

Câu hỏi 8 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x - 1}$ với x > 1 là:

A. 2

B. $\frac{5}{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 3

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số $y = x + \frac{1}{x - 1}$ xác định trên (1; +∞). Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số, giá trị của m nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (4; 7).

B. (−2; 3).

C. (5; +∞).

D. (2; 8).

Câu hỏi 10 :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + \frac{16}{x}, x > 0$ bằng

A. 4

B. 24

C. 8

D. 12

Câu hỏi 11 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x}$ với x > 0 là:

A. $4 \sqrt{3}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{6}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 12 :

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì

A. Hình vuông có diện tích nhỏ nhất

B. Hình vuông có diện tích lớn nhất

C. Không xác định được hình có diện tích lớn nhất

D. Cả A, B, C đều sai