Trắc nghiệm Chương 3: Ôn tập chương III có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Biết hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y = a \\ b x + a y = 5 \end{cases}$ có nghiệm x = 1; y = 3. Tính 10(a + b)

A. 15

B. 16

C. 14

D. 17

Câu hỏi 2 :

Biết hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 a x + y = b \\ 2 a x - 2 b y = 3 \end{cases}$ có nghiệm x = −1; y = −2. Tính 14(a – b)

A. 15

B. 16

C. −16

D. −17

Câu hỏi 3 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = m + 3 \\ 2 x - 3 y = m \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

A. m = −6

B. m = 6

C. m = 3

D. m = −4

Câu hỏi 4 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 2 m + 1 \\ x + 2 y = - m + 2 \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

A. m = −1

B. m = 4

C. m = 1

D. m = −2

Câu hỏi 5 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 m - 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn $x^{2} - 2 y^{2} = - 2$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 6 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = \frac{7}{2} - m \\ 4 x - y = 5 m \end{cases}$ . Có bao nhiêu giá trị của m mà $m > \frac{1}{2}$ để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: $x^{2} + 2 y^{2} = \frac{25}{16}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 7 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 1) x + y = 2 \\ m x + y = m + 1 \end{cases}$ (m là tham số). Nghiệm của hệ phương trình khi m = 2 là?

A. (x; y) = (1; −1)

B. (x; y) = (−1; −1)

C. (x; y) = (−1; 1)

D. (x; y) = (1; 1)

Câu hỏi 8 :

Với m = 1 thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = m + 1 \\ x + 2 y = 2 m + 3 \end{cases}$ có cặp nghiệm (x; y) là:

A. (3; 1)

B. (1; 3)

C. (−1; −3)

D. (−3; −1)

Câu hỏi 9 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 1) x + y = 2 \\ m x + y = m + 1 \end{cases}$ (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

A. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y $\leq$ 3

B. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y > 3

C. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y $\geq$ 3

D. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y = 3

Câu hỏi 10 :

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - m y = m (1) \\ m x + y = 1 (2) \end{cases}$ (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

A. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $x - y = \frac{m^{2} + 2 m + 1}{m^{2} + 1}$

B. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $x - y = \frac{m^{2} + 2 m - 1}{m^{2} + 1}$

C. Hệ phương trình có vô số nghiệm với mọi m

D. Hệ phương trình vô nghiệm với mọi m

Câu hỏi 11 :

Biết rằng hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 2) x - 3 y = - 5 \\ x + m y = 3 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m

A. $(x; y) = (\frac{9 + 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{3 m + 1}{m^{2} - 2 m + 3})$

B. $(x; y) = (\frac{9 - 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{3 m - 1}{m^{2} - 2 m + 3})$

C. $(x; y) = (\frac{- 9 - 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{- 3 m - 1}{m^{2} - 2 m + 3})$

D. $(x; y) = (\frac{9 - 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{3 m + 1}{m^{2} - 2 m + 3})$

Câu hỏi 12 :

Biết rằng hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = 2 m + 1 \\ 2 x + m y = 1 - m \end{cases}$ có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m

A. $(x; y) = (\frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2}; \frac{m^{2} - 3 m + 2}{m^{2} + 2})$

B. $(x; y) = (\frac{- m^{2} - 3 m - 2}{m^{2} + 2}; \frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2})$

C. $(x; y) = (\frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2}; \frac{m^{2} + 3 m + 2}{m^{2} + 2})$

D. $(x; y) = (\frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2}; \frac{- m^{2} - 3 m - 2}{m^{2} + 2})$

Câu hỏi 13 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x + y = 2 m + 9 \\ x + y = 5 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất

A. m = 1

B. m = 0

C. m = −1

D. m = 2

Câu hỏi 14 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 1) x - m y = 3 m - 1 \\ 2 x - y = m + 5 \end{cases}$ . Tìm m để có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức $S = x^{2} + y^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. m = 1

B. m = 0

C m = −1

D. m = 2

Câu hỏi 15 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + m y = m + 1 \\ m x + y = 2 m \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $\{\begin{cases} x \geq 2 \\ y \geq 1 \end{cases}$

A. m < 1

B. m < −1

C. m > 1

D. m > −1

Câu hỏi 16 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = 3 \\ 4 x + m y = 6 \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $\{\begin{cases} x > 0 \\ y > 1 \end{cases}$

A. – 2 < m < 4; m $\neq$ 2

B. – 2 < m < 4

C. m > −2; m $\neq$ 2

D. m < 4; m $\neq$ 2

Câu hỏi 17 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + a y = - 4 \\ - 3 y = 5 \end{cases}$ . Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

A. a < 1

B. a < −2

C. Mọi a

D. a > −1

Câu hỏi 18 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (a + 1) x - y = a + 1 (1) \\ x + (a - 1) y = 2 (2) \end{cases}$ (a là tham số). Với a $\neq$ 0, hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + y theo a

A. $x + y = \frac{a^{2} + a + 2}{a^{2}}$

B. $x + y = \frac{a^{2} + 2}{a^{2}}$

C. $x + y = \frac{a^{2} + a + 1}{a^{2}}$

D. $x + y = \frac{a + 2}{a^{2}}$

Câu hỏi 19 :

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = 2 m \\ x + m y = m + 1 \end{cases}$ có vô số nghiệm

A. m = 1

B. m = −1

C. m = $\pm$ 1

D. $m \neq \pm 1$

Câu hỏi 20 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = m^{2} \\ 2 x + m y = - m^{3} + 2 m + 2 \end{cases}$ . Trong mọi trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tính x – y theo m

A. $x - y = \frac{m^{4} - 2}{m^{2} + 2}$

B. $x - y = \frac{m^{4} + 4 m + 2}{m^{2} + 2}$

C. $x - y = \frac{m^{4} + 2}{m^{2} + 2}$

D. $x - y = \frac{- m^{4} + 2}{m^{2} + 2}$

Câu hỏi 21 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (a + 1) x - y = a + 1 (1) \\ x + (a - 1) y = 2 (2) \end{cases}$ (a là tham số). Với a $\neq$ 0, hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên

A. a = 1

B. a = −1

C. $a \neq \{\pm 1\}$

D. $a = \pm 1$

Câu hỏi 22 :

Tìm giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ m x - y = m \end{cases}$ có nghiệm nguyên duy nhất

A. m = −1

B. m = 0; m = 1

C. m = 0; m = −2

D. m = −2; m = 1

Câu hỏi 23 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = 2 m \\ 4 x - m y = m + 6 \end{cases}$ . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm hệ thức liên hệ giữa x, y không phụ thuộc vào m

A. 2x + y + 3 = 0

B. 2x – y = 3

C. −2x + y = 3

D. 2x + y = 3

Câu hỏi 24 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 2 \\ m x - y = m \end{cases}$ . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm điều kiện của m để x > 1 và y > 0

A. m > 0

B. m > 1

C. m < −1

D. m > 2

Câu hỏi 25 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + m y = 1 \\ m x - y = - m \end{cases}$ . Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là

A. 2x + y = 3

B. $\frac{x}{y} = 3$

C. xy = 3

D. $x^{2} + y^{2} = 1$

Câu hỏi 26 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = 2 m \\ 4 x - m y = m + 6 \end{cases}$ . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm giá trị của m để 6x – 2y = 13

A. m = −9

B. m = 9

C. m = 8

D. m = −8

Câu hỏi 27 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + (m + 1) y = 1 \\ 4 x - y = - 2 \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn 2x + 2y = 5

A. $m = - \frac{5}{8}$

B. $m = \frac{5}{8}$

C. $m = \frac{8}{5}$

D. $m = - \frac{8}{5}$

Câu hỏi 28 :

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + 1 + y (y + x) = 4 y \\ (x^{2} + 1) (y + x - 2) = y \end{cases}$ có nghiệm (x; y) là

A. (1; 2); (2; 1)

B. (1; −1); (2; 5)

C. (−2; 5); (1; 0)

D. (1; 2); (−2; 5)