Trắc nghiệm Hệ thức Vi – et và ứng dụng có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình $x^{2}$ − 6x + 7 = 0

A. $\frac{1}{6}$

B. 3

C. 6

D. 7

Câu hỏi 2 :

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình −3 $x^{2}$ + 5x + 1 = 0

A. $\frac{- 5}{6}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{- 5}{3}$

D. $\frac{5}{3}$

Câu hỏi 3 :

Tìm hai nghiệm của phương trình 18 $x^{2}$ + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18x² + 23x + 5 = 0 sau thành nhân tử.

A. $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{5}{18};$ $A = 18 (x + 1) (x + \frac{5}{18})$

B. $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{5}{18};$ $A = (x + 1) (x + \frac{5}{18})$

C. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{5}{18};$ $A = 18 (x + 1) (x - \frac{5}{18})$

D. $x_{1} = 1; x_{2} = - \frac{5}{18};$ $A = 18 (x + 1) (x + \frac{5}{18})$

Câu hỏi 4 :

Tìm hai nghiệm của phương trình 5 $x^{2}$ + 21x − 26 = 0 sau đó phân tích đa thức B = 5 $x^{2}$ + 21x − 26 = 0 sau thành nhân tử.

A. $x_{1} = 1; x_{2} = - \frac{26}{5};$ $B = (x - 1) (x + \frac{26}{5})$

B. $x_{1} = 1; x_{2} = - \frac{26}{5};$ $B = 5 (x + 1) (x - \frac{26}{5})$

C. $x_{1} = 1; x_{2} = - \frac{26}{5};$ $B = 5 (x - 1) (x + \frac{26}{5})$

D. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{26}{5};$ $B = 5 (x - 1) (x - \frac{26}{5})$

Câu hỏi 5 :

Tìm u – v biết rằng u + v = 15, uv = 36 và u > v

A. 8

B.12

C. 9

D. 10

Câu hỏi 6 :

Tìm u – 2v biết rằng u + v = 14, uv = 40 và u < v

A. −6

B. 16

C. −16

D. 6

Câu hỏi 7 :

Lập phương trình nhận hai số 3 − $\sqrt{5}$ và 3 + $\sqrt{5}$ làm nghiệm

A. $x^{2}$ − 6x – 4 = 0

B. $x^{2}$ − 6x + 4 = 0

C. $x^{2}$ + 6x + 4 = 0

D. − $x^{2}$ − 6x + 4 = 0

Câu hỏi 8 :

Lập phương trình nhận hai số 2 + $\sqrt{7}$ và 2 − $\sqrt{7}$ làm nghiệm

A. $x^{2}$ − 4x − 3 = 0

B. $x^{2}$ + 3x − 4 = 0

C. $x^{2}$ − 4x + 3 = 0

D. $x^{2}$ + 4x + 3 = 0

Câu hỏi 9 :

Biết rằng phương trình (m – 2) $x^{2}$ – (2m + 5)x + m + 7 = 0 (m $\neq$ 2) luôn có nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm $x_{1}; x_{2}$ theo m

A. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{m + 7}{m - 2}$

B. $x_{1} = 1; x_{2} = - \frac{m + 7}{m - 2}$

C. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{m + 7}{m - 2}$

D. $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{m + 7}{m - 2}$

Câu hỏi 10 :

Biết rằng phương trình m $x^{2}$ + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m $\neq$ 0) luôn có nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm $x_{1}; x_{2}$ theo m

A. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{1 - 2 m}{m}$

B. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{2 m - 1}{m}$

C. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{1 - 2 m}{m}$

D. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{2 m - 1}{m}$