Giải bài 26 trang 115 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.
b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm.
Hướng dẫn giải
a) Ta có: AB,AC là các tiếp tuyến \( \Rightarrow AB=AC\)
Và \( \widehat{A_1}= \widehat{A_2}\) ( tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) .
\( \Rightarrow \Delta ABC \) cân tại A và OA là phân giác.
\(\Rightarrow OA \perp BC\) ( tính chất tam giác cân)
b) \(\Delta BCD \) có OB =OC =OD ( bán kính)
\(\Rightarrow \Delta BCD \ vuông \ tại \ B \Rightarrow BD \perp BC \Rightarrow BD// OA\) ( cùng vuông góc với OA)
c) Tam giác vuông OBA có \(OB = \frac{1}{2}OA \Rightarrow \widehat{A_1}= 30^0 \Rightarrow \widehat{BAC}= 60^0 \Rightarrow \Delta ABC \) đều.
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông OBA, ta được:
\(AB^2= OA^2-OB^2 = 4^2-2^2= 12 \Rightarrow AB = 2\sqrt{3}(cm)\)
Vậy AB= BC = CA= \(2\sqrt{3}\) m.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK