Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với (O) (A, B là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh:
a. \(CD = CA + DB\)
b. \(MN ⊥ AB.\)
Hướng dẫn giải
a. Ta có: \(CA = CM, DB = DM\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Mà \(CD = CM + MD \)\(\;⇒ CD = CA + DB.\)
b. Ta có: Ax, By là hai tiếp tuyến của (O) nên Ax // By (cùng vuông góc AB)
Theo định lí Ta-lét, ta có:
\(\eqalign{ & {{CA} \over {DB}} = {{NC} \over {NB}}\cr&\text{Mà }\,CA = CM,DB = DM \cr & \Rightarrow {{CM} \over {DM}} = {{NC} \over {NB}} \cr} \)
Theo Định lí Ta-lét đảo \(⇒ MN // BD\)
Mà \(BD ⊥ AB ⇒ MN ⊥ AB.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK