Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M thỏa mãn MO = 3R. Một đường

Câu hỏi :

Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M thỏa mãn MO = 3R. Một đường kính AB thay đổi trên đường tròn. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = MA + MB

A. Min S = 6R

B. Min S = 4R

C. Min S = 2R

D. Min S = R

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi MOA^=αMOB^=1800α

Ta có:

MA=MO2+AO22MO.AO.cosα=9R2+R26R2cosα=R106cosαMB=MO2+BO22MO.BO.cos1800α=9R2+R2+6R2cosα=R10+6cosα

Xét C=106cosα+10+6cosα

C2=20+210036cos2α20+210036=36

Suy ra C6. Dấu bằng xảy ra khi 

cos2α=1cosα=1cosα=1α=00α=1800

Ta có S=MA+MB=R106cosα+10+6cosα6R

Suy ra min S = 6R khi và chỉ khi A, O, B, M thẳng hàng

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK