Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

Câu hỏi :

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x2+1x2-3x+1x-5m+1=0 có nghiệm là S=[-ab;+), với a, b là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản. Tính T=a.b

A. T = -5.

B. T = 5.

C. T = 11.

D. T = 55

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đặt x+1t=t,t2 khi đó phương trình trở thành 2t23t5m3=0  (*)

Phương trình 2x2+1x2-3x+1x-5m+1=0 có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm t thỏa mãn t2

Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của parabol (P): y=2t23t3 và đường thẳng d:y=5m

Xét parabol P:y=2t2-3t-3 ta có bảng biến thiên như sau:

 

Từ bảng biến thiên ta có phương trình (*) có nghiệm t(-;-2][2;+) khi và chỉ khi 5m-1 hoặc 5m11

Vậy khi m15;+ thì phương trình có nghiệm a=1b=5T=5

Đáp án cần chọn là: B

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK